Prov i Matematik – Procent och förändringsfaktorer

Årskurs: 9
Ämne: Matematik
Tema: Procent och förändringsfaktorer

Syfte

Syftet med detta prov är att bedöma elevernas förståelse och förmåga att beräkna procent samt använda förändringsfaktorer i praktiska situationer.

Koppling till styrdokument

Centralt innehåll:

Denna provkonstruktion kopplas till det centrala innehållet för att förstå och beräkna procent samt tillämpa begreppet förändringsfaktor.

Kunskapskrav:

Provets fokus ligger på att eleverna ska kunna beräkna procent av olika storheter, använda förändringsfaktorer och tillämpa dessa i problemlösning.

Prov

Faktafrågor

1. Vad är 20% av 250?
   A) 25
   B) 40
   C) 50
   D) 50
2. Hur många procent utgör 15 av 60?
   A) 25%
   B) 30%
   C) 20%
   D) 35%
3. Om en vara kostar 100 kr och rabatten är 10%, vad blir det nya priset?
   A) 80 kr
   B) 90 kr
   C) 100 kr
   D) 90 kr
4. En aktie ökar med 20% och går från 200 kr till?
   A) 240 kr
   B) 220 kr
   C) 240 kr
   D) 200 kr
5. Vilken förändringsfaktor innebär en minskning med 15%?
   A) 0,85
   B) 0,85
   C) 0,90
   D) 1,15
6. Vad blir 15% av 400?
   A) 60
   B) 50
   C) 70
   D) 30
7. En zebra har vita och svarta ränder. Om det finns 30% svarta ränder i en zebra, vad är andelen vita ränder?
   A) 70%
   B) 70%
   C) 30%
   D) 50%
8. Om en lön på 25 000 kr höjs med 10%, vad blir den nya lönen?
   A) 27 500 kr
   B) 27 500 kr
   C) 26 000 kr
   D) 28 000 kr
9. Vilket av följande är en korrekt förändringsfaktor för en ökning med 25%?
   A) 1,25
   B) 1,25
   C) 0,75
   D) 1,10
10. Hur mycket är 5% av 2000?
    A) 50
    B) 100
    C) 30
    D) 10
11. Vad är skillnaden mellan en ökning av 20% och en minskning av 20% på ett ursprungsbelopp av 100 kr?
    A) 40 kr
    B) 20 kr
    C) 4 kr
    D) 30 kr
12. En kostnad sjunker från 500 kr till 400 kr. Vad är den procentuella minskningen?
    A) 20%
    B) 10%
    C) 20%
    D) 15%
13. Vad blir det nya priset om en vara för 300 kr får en rabatt på 25%?
    A) 250 kr
    B) 225 kr
    C) 275 kr
    D) 300 kr
14. Om 40% av en klass är flickor, vad blir andelen pojkar?
    A) 60%
    B) 50%
    C) 40%
    D) 70%
15. Vad är förändringsfaktorn för en minskning med 30%?
    A) 1,3
    B) 1,0
    C) 0,7
    D) 0,7

Resonerande frågor

1. Förklara hur du skulle hantera en situation där du behövde beräkna ett pris efter rabatt för ett dyrt köp.
   Syftet med frågan är att ge eleverna möjlighet att beskriva sina metoder och resonemang.
2. Diskutera betydelsen av att förstå procent i vardagen och ge exempel på hur det kan appliceras.
   Frågan uppmanar eleverna att reflektera över verkliga tillämpningar av procent.
3. Hur kan förändringsfaktorer användas i olika ekonomiska sammanhang, till exempel när man planerar en budget?
   Syftet är att eleverna ska kunna koppla teorin till praktiska livssituationer.
4. Jämför och kontrastera procentuell ökning och minskning, och ge exempel på båda.
   Frågan uppmuntrar till djupare analys av procent och dess konsekvenser.
5. Om en vara kostar 400 kr och ökar med 10%, hur skulle du visa ditt arbete för att beräkna det nya priset?
   Syftet är att bedöma elevens förmåga att förklara sina beräkningsmetoder.
6. Kan förändringsfaktorer tillämpas utanför matematik, och i så fall hur?
   Här får eleverna möjlighet att tänka kritiskt kring hur matematiken påverkar andra områden.
7. Hur skulle du beräkna omvandlingen av 15% rabatt på 250 kr till ett förändringsfaktorverktyg?
   Frågan ger ett praktiskt exempel där elever kan visa sina kunskaper i sammanhanget.
8. Vad skulle hända om förändringsfaktorer inte fanns i ekonomiska beräkningar? Diskutera.
   Syftet är att låta eleverna tänka kreativt kring matematikens roll i vardagen.

Bedömning

Provet består av 15 faktafrågor (max 1 poäng per fråga) och 8 resonerande frågor (max 3 poäng per fråga).

För betyg E krävs minst 8 poäng (varav 0 poäng från resonerande frågor). För C krävs 12 poäng (varav minst 3 poäng från resonerande frågor). För A krävs 18 poäng (varav minst 5 poäng från resonerande frågor).