Namn: ____
Klass: ____
Datum: ____
Algebraiska uttryck och ekvationer
Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Algebraiska uttryck och ekvationer
Ordkollen
De orden i listan nedan är bra att känna till i ämnet, och särskilt bra att känna till för att lyckas väl med arbetsbladet.
| Ämnesbegrepp | Förklaring | Synonymer |
|---|---|---|
| Variabel | En symbol som representerar ett okänt tal i en ekvation | Obestämd storhet |
| Koeficient | Talen eller bokstäver som multipliceras med variabler | Multiplikand |
| Ekvation | Ett matematiskt påstående om två uttrycks lika stora | Liknelse |
| Lösning | Det värde som gör ekvationen sann | Svaret |
| Term | En del av ett algebraiskt uttryck som är adderad eller subtraherad | Element, komponent |
Fyll i luckor i meningar
- I en ekvation betecknar ___ ofta ett okänt värde.
- En ___ är en symbol eller ett tal som multipliceras med en variabel.
- När vi löser en ekvation söker vi efter dess ___.
- Ett ___ kan bestå av både variabler och konstanter.
- Ekvationen ( 2x + 3 = 7 ) har ( x = ) ___ som lösning.
- I algebra är ett ___ flera termer sammanbundna med addition eller subtraktion.
Matchningsövningar
Para ihop varje begrepp med rätt förklaring.
| Ämnesbegrepp | Förklaring |
|---|---|
| A. Koeficient | 1. En symbol för ett okänt tal. |
| B. Variabel | 2. Talen multiplicerade med variabler. |
| C. Ekvation | 3. Ett matematiskt utsaga som visar likhet. |
| D. Lösning | 4. Värdet som uppfyller ekvationen. |
| E. Term | 5. En del av ett uttryck som kan vara en tal- eller variabelkombination. |
Problemlösningsuppgifter
Lös ekvationen: ( 3x – 5 = 16 )
Förenkla uttrycket: ( 4a + 3a – 2 )
Om ( 2y + 7 = 19 ), vad är värdet på ( y )?
Skriv om ekvationen ( x/2 + 4 = 10 ) så att den endast innehåller ( x ).
Lös ekvationen: ( 5(x – 3) = 2x + 9 )
Förenkla uttrycket: ( 7m – 3n + 4m + n )
Faktafrågor
- Vad är en variabel i algebra?
- Hur definieras en ekvation?
- Vad söker vi när vi löser en ekvation?
- Ge ett exempel på ett algebraiskt uttryck.
- Vad är skillnaden mellan en koeficient och en konstant i ett uttryck?
- Förklara vad en term är i ett algebraiskt sammanhang.
Flervalsfrågor
Vilket av följande är ett exempel på en ekvation?
- a) ( 5 + 3 )
- b) ( x + 2 = 7 )
- c) ( 4a – b )
- d) ( 9 )
Vad representerar koefficienten i uttrycket ( 6x )?
- a) ( x )
- b) 6
- c) 0
- d) ( 6x + 1 )
Vilken är lösningen till ekvationen ( 2x = 10 )?
- a) ( x = 2 )
- b) ( x = 5 )
- c) ( x = 10 )
- d) ( x = 20 )
Vilket uttryck är förenklat korrekt?
- a) ( 3y + 5y = 8y )
- b) ( 2x – x = x )
- c) ( 4a – 2a = 2a )
- d) Alla ovanstående
Vad är lösningen till ekvationen ( x + 4 = 12 )?
- a) ( x = 8 )
- b) ( x = 16 )
- c) ( x = -8 )
- d) ( x = 4 )
Vilket av följande är inte en term i uttrycket ( 5a – 3b + 7 )?
- a) ( 5a )
- b) ( -3b )
- c) 7
- d) ( 5a – 3b )
Sanna eller falska påståenden
En ekvation kan ha mer än en lösning.
I uttrycket ( 4x + 7 ) är 4 koefficienten.
En variabel är alltid ett tal.
Lösningen till ekvationen ( x – 5 = 10 ) är ( x = 15 ).
Ett algebraiskt uttryck måste alltid innehålla en likhetstecken.
I uttrycket ( 3m – 2n + 5 ) är ( -2n ) en term.
Koeficienten kan vara en variabel.
En lösning till en ekvation är värdet som inte uppfyller ekvationen.
Kortessäfrågor
Förklara vad en variabel är och ge ett exempel.
Beskriv processen för att lösa en enkel ekvation som ( x + 3 = 7 ).
Sammanfattningsuppgifter
Sammanfatta vad som menas med ett algebraiskt uttryck och en ekvation.
Förklara skillnaden mellan ett uttryck och en ekvation.
Beskriv hur koefficienter används i algebraiska uttryck.