Exponentialtillväxt
Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Exponentialtillväxt
Ordkollen
Orden i listan nedan är bra att känna till i ämnet, och särskilt bra att känna till för att lyckas väl med arbetsbladet.
| Ämnesbegrepp | Förklaring | Synonymer |
|---|---|---|
| Exponentialtillväxt | En typ av tillväxt där en mängd ökar med en konstant procent varje tidsenhet. | Snabb tillväxt |
| Basen | Det tal som används som grund för exponenten. | Grundtal |
| Procent | En andel av 100, ofta används för att beskriva förändringar. | Del av helhet |
| Tidsenhet | En bestämd period av tid, som kan vara dagar, månader eller år. | Tidsperiod |
| Formler | Matematiska uttryck som beskriver relationer mellan variabler. | Ekvationer |
Beräkna tillväxt
-
Om du har 100 enheter av en viss resurs och den växer med 10% varje år, hur många enheter kommer du ha efter 3 år?
Beräkna:
-
En bakteriekultur dubblas varje timme. Om det börjar med 500 bakterier, hur många bakterier finns det efter 4 timmar?
Beräkna:
-
Du investerar 2000 kr, och avkastningen är 5% årligen. Hur mycket pengar har du efter 5 år?
Beräkna:
Flervalsfrågor
Kryssa i rätt alternativ.
-
Vilken av följande är inte en del av exponentialtillväxt?
a) Ökning med konstant belopp
b) Dubblering varje tidsenhet
c) Tillväxt i procent
-
Vad kallas det när något växer med en konstant procent?
a) Linjär tillväxt
b) Exponentialtillväxt
c) Stabil tillväxt
Sanna eller falska påståenden
Markera om påståendena är sanna eller falska.
-
Exponentialtillväxt kan beskrivas med en linjär formel.
-
Basen i en exponentiell funktion påverkar hur snabbt tillväxten sker.
-
Procentuell tillväxt är alltid samma oavsett vilken mängd vi startar med.
Öppna frågor
-
Diskutera hur exponentialtillväxt kan påverka miljön. Skriv några meningar.
-
Beskriv skillnaden mellan linjär tillväxt och exponentialtillväxt.
-
Ge ett exempel på en situation i verkliga livet där du kan se exponetiell tillväxt.
Sammanfattning
Sammanfatta vad du har lärt dig om exponentialtillväxt i en kort text.