Namn: ____
Klass: ____
Datum: ____
Bevis och konstruktioner i geometri
Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Geometri: bevis och konstruktioner
Ordkollen
Orden nedan är viktiga att känna till i geometri, särskilt för att lyckas väl med arbetsbladet.
| Ämnesbegrepp | Förklaring | Synonymer |
|---|---|---|
| Bevis | En logisk redogörelse som visar att ett påstående är sant | Argument |
| Konstruktion | Att rita geometriska figurer med hjälp av linjal och vinkelhake | Ritning |
| Vinkelsats | Satser som beskriver relationer mellan vinklar i en triangel | Vinkelteori |
| Pythagoras sats | I en rätvinklig triangel är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna | Geometrisats |
| Symmetri | När en figur eller form kan delas i delar som är lika | Balans, spegling |
Faktafrågor om geometri
Vad bevisar Pythagoras sats?
Vilka verktyg behövs för att göra en konstruktion?
Vad innebär symmetri i en geometrisk figur?
Ge ett exempel på en vinkelsats.
Varför är bevis viktiga i matematiken?
Vad är hypotenusan i en rätvinklig triangel?
Flervalsfrågor: Bevis och Konstruktioner
Vilket verktyg används för att mäta vinklar?
a) Passare
b) Vinkelhake
c) Måttband
d) Krita
En triangel har vinklarna 90°, 60° och 30°. Vilken sats gäller för denna triangel?
a) Thales sats
b) Pythagoras sats
c) Vinkelsatsen
d) Euklides sats
Symmetri innebär att:
a) Alla sidor är lika långa
b) Figuren kan roteras
c) Figuren kan delas i två lika delar
d) Alla vinklar är räta
För att bevisa en sats används:
a) En hypotes
b) En logisk argumentation
c) En konstruktion
d) En experiment
Pythagoras sats används för att:
a) Beräkna area
b) Bestämma vinklar
c) Beräkna sidor i rätvinkliga trianglar
d) Rita cirklar
Sanna eller falska påståenden
Pythagoras sats gäller för alla trianglar.
En konstruktion kan göras utan verktyg.
Symmetri betyder att två sidor är lika långa.
Bevis i geometri behöver inte vara logiska.
En rätvinklig triangel har en vinkel på 90 grader.
Vinkelsatsen hjälper till att beräkna vinklar i trianglar.
Problemlösning: Bevisa en triangel
Bevisa att summan av vinklarna i en triangel alltid är 180 grader.
Komplettera text med rätt ord
Att bevisa teorem i geometri kräver ofta en noggrann 1 och användning av kända 2. Med hjälp av en 3 kan man rita exakt vad som behövs för att stödja sitt 4. Ett vanligt exempel på ett bevis är Pythagoras 5.
Kortessäfrågor
Förklara varför Pythagoras sats endast gäller för rätvinkliga trianglar.
Beskriv stegen du skulle ta för att konstruera en liksidig triangel.
Matchningsövning: Begrepp och Definitioner
Para ihop rätt begrepp med dess definition.
| Ämnesbegrepp | Förklaring |
|---|---|
| Bevis | |
| Konstruktion | |
| Vinkelsats | |
| Pythagoras sats | |
| Symmetri |
Sorteringsuppgift: Kategorisera begrepp
Gruppera följande objekt i rätt kategori: Bevis, Konstruktion, Vinkelsats, Pythagoras sats, Symmetri, Hypotenusa, Linjal, Vinkelhake, Triangel, Cirklar.
Sammanfattningsuppgifter
Sammanfatta vad som krävs för att genomföra en geometrisk konstruktion och varför det är viktigt med bevis i matematik.
Kort Förklaring av Uppgifterna
Faktafrågor om geometri: Direkta frågor som testar din kunskap om geometriska begrepp och satser.
Flervalsfrågor: Bevis och Konstruktioner: Välj rätt svar från flera alternativ.
Sanna eller falska påståenden: Avgör om påståendena är sanna eller falska.
Problemlösning: Bevisa en triangel: Använd dina kunskaper för att lösa ett geometriskt problem.
Komplettera text med rätt ord: Fyll i de saknade orden i texten.
Kortessäfrågor: Svara utförligt på de ställda frågorna för att visa din förståelse.
Matchningsövning: Begrepp och Definitioner: Para ihop begrepp med deras rätta definitioner.
Sorteringsuppgift: Kategorisera begrepp: Gruppera objekten i rätt kategori baserat på deras egenskaper.
Sammanfattningsuppgifter: Sammanfatta viktiga koncept inom geometrin.
Kom ihåg att använda begreppen från Ordkollen i dina svar för att visa din förståelse av ämnet.