Namn: ____
Klass: ____
Datum: ____
Bevis och konstruktioner i geometri
Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Geometri: bevis och konstruktioner
Ordkollen
Orden nedan är viktiga att känna till i geometri, särskilt för att lyckas väl med arbetsbladet.
| Ämnesbegrepp | Förklaring | Synonymer |
|---|---|---|
| Bevis | En logisk redogörelse som visar att ett påstående är sant | Argument |
| Konstruktion | Att rita geometriska figurer med hjälp av linjal och vinkelhake | Ritning |
| Vinkelsats | Satser som beskriver relationer mellan vinklar i en triangel | Vinkelteori |
| Pythagoras sats | I en rätvinklig triangel är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna | Geometrisats |
| Symmetri | När en figur eller form kan delas i delar som är lika | Balans, spegling |
Faktafrågor om geometri
-
Vad bevisar Pythagoras sats?
-
Vilka verktyg behövs för att göra en konstruktion?
-
Vad innebär symmetri i en geometrisk figur?
-
Ge ett exempel på en vinkelsats.
-
Varför är bevis viktiga i matematiken?
-
Vad är hypotenusan i en rätvinklig triangel?
Flervalsfrågor: Bevis och Konstruktioner
-
Vilket verktyg används för att mäta vinklar?
a) Passare
b) Vinkelhake
c) Måttband
d) Krita
-
En triangel har vinklarna 90°, 60° och 30°. Vilken sats gäller för denna triangel?
a) Thales sats
b) Pythagoras sats
c) Vinkelsatsen
d) Euklides sats
-
Symmetri innebär att:
a) Alla sidor är lika långa
b) Figuren kan roteras
c) Figuren kan delas i två lika delar
d) Alla vinklar är räta
-
För att bevisa en sats används:
a) En hypotes
b) En logisk argumentation
c) En konstruktion
d) En experiment
-
Pythagoras sats används för att:
a) Beräkna area
b) Bestämma vinklar
c) Beräkna sidor i rätvinkliga trianglar
d) Rita cirklar
Sanna eller falska påståenden
-
Pythagoras sats gäller för alla trianglar.
-
En konstruktion kan göras utan verktyg.
-
Symmetri betyder att två sidor är lika långa.
-
Bevis i geometri behöver inte vara logiska.
-
En rätvinklig triangel har en vinkel på 90 grader.
-
Vinkelsatsen hjälper till att beräkna vinklar i trianglar.
Problemlösning: Bevisa en triangel
Bevisa att summan av vinklarna i en triangel alltid är 180 grader.
Komplettera text med rätt ord
Att bevisa teorem i geometri kräver ofta en noggrann 1 och användning av kända 2. Med hjälp av en 3 kan man rita exakt vad som behövs för att stödja sitt 4. Ett vanligt exempel på ett bevis är Pythagoras 5.
Kortessäfrågor
-
Förklara varför Pythagoras sats endast gäller för rätvinkliga trianglar.
-
Beskriv stegen du skulle ta för att konstruera en liksidig triangel.
Matchningsövning: Begrepp och Definitioner
Para ihop rätt begrepp med dess definition.
| Ämnesbegrepp | Förklaring |
|---|---|
| Bevis | |
| Konstruktion | |
| Vinkelsats | |
| Pythagoras sats | |
| Symmetri |
Sorteringsuppgift: Kategorisera begrepp
Gruppera följande objekt i rätt kategori: Bevis, Konstruktion, Vinkelsats, Pythagoras sats, Symmetri, Hypotenusa, Linjal, Vinkelhake, Triangel, Cirklar.
Sammanfattningsuppgifter
Sammanfatta vad som krävs för att genomföra en geometrisk konstruktion och varför det är viktigt med bevis i matematik.
Kort Förklaring av Uppgifterna
-
Faktafrågor om geometri: Direkta frågor som testar din kunskap om geometriska begrepp och satser.
-
Flervalsfrågor: Bevis och Konstruktioner: Välj rätt svar från flera alternativ.
-
Sanna eller falska påståenden: Avgör om påståendena är sanna eller falska.
-
Problemlösning: Bevisa en triangel: Använd dina kunskaper för att lösa ett geometriskt problem.
-
Komplettera text med rätt ord: Fyll i de saknade orden i texten.
-
Kortessäfrågor: Svara utförligt på de ställda frågorna för att visa din förståelse.
-
Matchningsövning: Begrepp och Definitioner: Para ihop begrepp med deras rätta definitioner.
-
Sorteringsuppgift: Kategorisera begrepp: Gruppera objekten i rätt kategori baserat på deras egenskaper.
-
Sammanfattningsuppgifter: Sammanfatta viktiga koncept inom geometrin.
Kom ihåg att använda begreppen från Ordkollen i dina svar för att visa din förståelse av ämnet.