Klotets volym
Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Geometri och volymberäkningar
Ordkollen
Orden i listan nedan är bra att känna till i ämnet, och särskilt bra att känna till för att lyckas väl med arbetsbladet.
| Ämnesbegrepp | Förklaring | Synonymer |
|---|---|---|
| Klot | En tredimensionell figur där alla punkter ligger lika långt från centrum. | Sfär, runda form |
| Volym | Mängden utrymme som en kropp upptar, mätt i kubikmeter eller liter. | Utrymme, kapacitet |
| Diameter | En rak linje som går genom klotets centrum och förbinder två punkter på ytan. | Tvärsnitt |
| Radie | Avståndet från klotets centrum till ytan. | Halvdiameter |
| Formeln | En matematisk ekvation som används för att beräkna volymen av ett klot. | Ekvation, uttryck |
Beräkna volymen
-
Vad är formeln för att beräkna volymen av ett klot?
-
Om ett klot har en radie på 5 cm, vad är volymen? Använd formeln ( V = frac{4}{3} pi r^3 ).
-
En boll i sportbutiken är ett klot med en diameter på 20 cm. Vad är volymen av bollen?
-
Om volymen av ett klot är 904,32 cm³, vad är dess radie? Använd formeln för att beräkna radien.
Flervalsfrågor
-
Vilken enhet används oftast för att mäta volym?
a) Meter
b) Liter
c) Centimeter -
Om radien för ett klot dubblas, hur påverkar det volymen?
a) Den blir dubbelt så stor
b) Den blir fyra gånger så stor
c) Den förblir samma -
Vad är en diameter?
a) Avståndet från klotets yta till centrum
b) En linje som går genom centrum av klotet
c) Volymen av klotet
Sanna eller falska påståenden
-
Volymen av ett klot ökar med radien.
-
Klotet har alltid en diameter som är dubbelt så lång som radien.
-
Formeln för att beräkna volymen av ett klot är ( V = pi r^2 h ).
-
Klotets yta kan beräknas med en annan formel än volymen.
-
Volymen av ett klot mäts i kvadratmeter.
Problemlösning
-
Beräkna volymen av ett klot med radie 10 cm.
-
En klotliknande behållare har en volym på 339,12 liter. Vad är radien på behållaren i centimeter?
-
Om du har två klot med radier 3 cm och 6 cm, hur mycket större är volymen på det större klotet?
-
En fotboll har en radie på 11 cm. Hur mycket utrymme tar fotbollen upp?
-
En klotformad havskula har volymen 5000 m³. Vad är radien?
Öppna frågor
-
Beskriv hur volymen av ett klot relaterar till dess radie. Ge ett exempel.
-
Hur kan du använda volymberäkning av klot i verkliga livet? Ge två exempel.
-
Diskutera varför det är viktigt att förstå volymberäkningar i olika yrken, som ingenjör eller arkitekt.
Fyll i dina svar ovan och lämna utrymmet tomt för att sedan kontrollera dem i klassen.