Allgot

Arbetsblad. Matematik – Permutationer. [Åk. 7 – 9]

Ladda ner PDF

Permutationer och Kombinationer

Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Permutationer

Ordkollen

Orden i listan nedan är bra att känna till i ämnet, och särskilt bra att känna till för att lyckas väl med arbetsbladet.

ÄmnesbegreppFörklaringSynonymer
PermutationEn ordning av objekt där ordningen spelar roll.Arrangement
KombinationEn urval av objekt där ordningen inte spelar roll.Urval
FakultetProdukten av ett heltal och alla mindre positiva heltal.N/A
VariationEn specifik ordning eller urval av objekt.N/A
ElementEn enskild del av en mängd, kan vara ett tal eller objekt.N/A

Faktafrågor

Besvara följande frågor med korta svar:

  1. Vad är en permutation?

  2. Hur beräknar man antalet permutationer av n objekt?

  3. Vad skiljer en permutation från en kombination?

  4. Vad innebär fakultet i matematik?

  5. Ge ett exempel på en situation där du skulle använda permutationer i verkliga livet.

Flervalsfrågor

Kryssa för det alternativ som stämmer bäst:

  1. Vad innebär det att ordningen spelar roll?

    • A) Permutation
    • B) Kombination
    • C) Ingen skillnad

  2. Hur skrivs fakultet av ett tal n?

    • A) n!
    • B) n^2
    • C) n*

  3. Om du har tre böcker, hur många sätt kan du arrangera dem?

    • A) 3
    • B) 6
    • C) 9

  4. Vilket av följande är ett exempel på en kombination?

    • A) Välj 2 frukter från en korg med 5 frukter.
    • B) Arrangera 3 bilar i rad.
    • C) Välj en klädesplagg från varje kategori.

  5. Vad kallas det när man väljer ut objekt utan att tänka på ordningen?

    • A) Variation
    • B) Kombinering
    • C) Permutation

Sanna eller falska påståenden

Skriv S för sant och F för falskt:

  1. Permutationer används när ordningen inte spelar någon roll. ___
  2. Fakultet av 5 är 120. ___
  3. Kombinationer kan endast göras med minst tre objekt. ___
  4. Antalet permutationer av 4 objekt är 24. ___
  5. En kombination kan representeras som n!/(r!(n-r)!). ___

Problemlösningsuppgifter

Lös nedanstående problem och skriv ner dina svar:

  1. En klass har 10 elever. Hur många sätt kan 3 elever väljas ut för att representera klassen?

  2. Du har 4 olika färger av pennor. Hur många sätt kan du arrangera 3 av dem i en rad?

  3. I en tävling ska 5 priser delas ut till 10 deltagare. Hur många olika sätt kan priserna delas ut?

  4. Om du vill välja 2 av 5 olika frukter, hur många kombinationer kan du göra?

  5. En regissör har 8 skådespelare och vill välja 4 av dem för en teaterproduktion. Hur många olika sätt kan skådespelarna väljas?

  6. Om en påse innehåller 3 röda kulor, 2 blå och 1 grön, hur många olika sätt kan du välja 2 kulor?

Namn: ____
Klass: ____
Datum: ____

Relaterade planeringar