Polynom och deras egenskaper

Namn: ____
Klass: ____
Datum: ____

Stadie: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Polynom

Ordkollen

Orden i listan nedan är bra att känna till i ämnet, och särskilt bra att känna till för att lyckas väl med arbetsbladet.

Problemlösning med polynom

1. Beräkna värdet av polynomet:
   Beräkna ( P(x) = 3x^2 + 2x – 5 ) för ( x = 2 ).
   Skriv ditt svar här:

   ---

2. Identifikation av grad:
   Vad är graden av polynomet ( 4x^3 – 2x^2 + x – 7 )?
   Skriv ditt svar här:

   ---

3. Bestäm koefficienten:
   Vilken är koefficienten för ( x^2 ) i polynomet ( 5x^4 + 3x^2 – 4x + 1 )?
   Skriv ditt svar här:

   ---

4. Faktorisera polynomet:
   Faktorisera ( x^2 – 9 ).
   Skriv ditt svar här:

   ---

Flervalsfrågor

1. Vad kallas ett polynom med två termer?
   a) Monom
   b) Binom
   c) Trinom
   d) Kvadrinom

2. Vilket av följande är inte ett polynom?
   a) ( 3x^2 + 2x – 4 )
   b) ( frac{1}{x} + 5 )
   c) ( 2x^3 – x + 1 )
   d) ( 4x^2 )

3. Hur många rötter kan ett andragradspolynom ha?
   a) 0
   b) 1
   c) 2
   d) Oändligt

Sanna eller falska påståenden

1. Ett polynom kan ha negativa exponenter.

   ---

2. Koefficienten i ( x^3 + 2x^2 – 5 ) är alltid ett heltal.

   ---

3. Grad av polynomet ( 7x^2 – 4x + 1 ) är 2.

   ---

4. Faktorisering av ett polynom är alltid möjlig.

   ---

5. En rot till ett polynom är en x-värde som gör att polynomet blir noll.

   ---

Kortessäfrågor

1. Beskriv vad som menas med ett polynom.
   Skriv din beskrivning här:

   ---

   ---

2. Förklara hur man kan hitta rötterna till ett andragradspolynom.
   Skriv din förklaring här:

   ---

   ---

3. Vad är skillnaden mellan ett polynom och en rationell funktion?
   Skriv din förklaring här:

   ---

   ---