Volym av pyramider
Stadie: Åk. 4 – 6
Ämne: Matematik
Tema: Pyramider och deras volym
Ordkollen
Orden i listan nedan är bra att känna till i ämnet, och särskilt bra att känna till för att lyckas väl med arbetsbladet.
| Ämnesbegrepp | Förklaring | Synonymer |
|---|---|---|
| Pyramid | En tredimensionell figur med en bas och triangulära sidor som möts i en punkt. | Spetsig figur |
| Volym | Mängden utrymme som en kropp upptar, mätt i kubikmeter eller liter. | Utrymme |
| Basarea | Ytan av basen på en figur, t.ex. en pyramid. | Bottenarea |
| Höjd | Avståndet från basen till toppen, mätt vinkelrätt. | Längd |
| Formler | Matematiska uttryck som används för att beräkna volym eller area. | Ekvationer |
Beräkna volymen
Beräkna volymen av följande pyramider. Använd formeln för volymen av en pyramid:
[ V = frac{1}{3} times text{Basarea} times text{Höjd} ]
-
En pyramid har en basarea på 20 m² och en höjd på 9 m. Vad är volymen?
Volym: ____ -
En pyramid har en basarea på 12 m² och en höjd på 4 m. Vad är volymen?
Volym: ____ -
Beräkna volymen av en pyramid med basarea 25 m² och höjd 10 m.
Volym: ____ -
En pyramid har en basarea på 30 m² och en höjd på 6 m. Vad är volymen?
Volym: ____
Flervalsfrågor
Kryssa för det rätta svaret.
-
Vilken av följande formler används för att beräkna volymen av en pyramid?
a) V = Basarea × Höjd
b) V = (frac{1}{2} times text{Basarea} times text{Höjd})
c) V = (frac{1}{3} times text{Basarea} times text{Höjd}) -
Vad är en pyramid?
a) En fyrkantig figur
b) En figur med en bas och triangulära sidor
c) En rund figur -
Hur mäts volymen?
a) I kvadratmeter
b) I kubikmeter eller liter
c) I centimeter -
Vad händer med volymen om höjden dubbleras, men basarean förblir densamma?
a) Den förblir densamma
b) Den fördubblas
c) Den halveras -
Vilken typ av prisma fungerar en pyramid som?
a) Tredimensionell figur
b) Tvådimensionell figur
c) En linje
Sanna eller falska påståenden
Skriv S för sant och F för falskt.
- En pyramid har alltid en kvadratisk bas. __
- Volymen av en pyramid kan beräknas med hjälp av basarea. __
- Höjden på en pyramid mäts alltid från toppen till basens mittpunkt. __
- En pyramid kan bara ha en typ av bas. __
- Volymen av en pyramid är alltid mindre än volymen av ett rektangulärt prisma med samma basareal och höjd. __
Problemlösningsuppgift
Svara på frågorna nedan med några meningar.
-
Tänk dig att du ska bygga en pyramidformad fågelholk. Beskriv vilken basarea och höjd du skulle välja för att göra holken stabil och varför.
Svar: ____ -
Om du har en pyramid med en basarea på 16 m² och en höjd på 8 m, beräkna volymen och diskutera om den skulle passa i din trädgård.
Svar: ____
Datum: ____
Namn: ____
Klass: ____