“`html

Lektionsplanering: Polynom och faktorisering

Ämne

Matematik

Årskurs/Nivå

Gymnasium 1

Tema/Fokus

Polynom och faktorisering

Lektionstid

60 minuter

1. Lärandemål och syfte

• Eleven ska kunna identifiera och förstå egenskaperna hos polynom.
• Eleven ska kunna faktorisera polynom av olika gradtal.
• Eleven ska kunna tillämpa faktorisering i praktiska problem och samband.

Syftet med lektionen är att fördjupa elevernas förståelse av polynom och deras faktorisering, samt att träna dem i att lösa problem med hjälp av dessa koncept.

2. Material och förberedelser

• Whiteboard och tuschpennor
• Arbetsblad med uppgifter om faktorisering
• Grafritande programvara eller app (ex. GeoGebra)
• Exempel på polynom och faktorisering i digital form (PowerPoint eller Google Slides)
• Gruppindelningar för samarbetsövningar

3. Lektionsupplägg (med tidsindelning)

• Introduktion (10 minuter)
  • Genomgång av polynom och deras egenskaper. Använd exempel på olika gradtal.
  • Presentation av dagens mål och syfte.
• Genomgång av faktorisering (15 minuter)
  • Visning av metoder för faktorisering, exempelvis genom att bryta ner polynom i faktorer.
  • Interaktiv diskussion där eleverna bidrar med egna exempel.
• Gruppaktivitet (20 minuter)
  • Eleverna delas in i små grupper och får arbetsblad med olika polynom som ska faktoriseras.
  • Varje grupp får även en uppgift att skapa ett eget polynom och presentera faktoriseringen för klassen.
• Reflektion och sammanfattning (15 minuter)
  • En gemensam diskussion om de olika metoderna som använts.
  • Återkoppling på grupparbetet och presentationerna.

4. Aktiviteter och genomförande

Under introduktionen används en interaktiv presentation för att engagera eleverna och ge dem en visuell förståelse av polynom. I gruppaktiviteten arbetar eleverna aktivt med faktorisering och får möjlighet att diskutera och lösa problem tillsammans, vilket främjar samarbetsförmåga och kommunikation.

5. Bedömning och uppföljning

Bedömningen sker kontinuerligt under lektionen genom observation av elevernas deltagande och förståelse. Kriterier för bedömning:

• Förmåga att faktorisera polynom korrekt.
• Aktivt deltagande i gruppdiskussioner och presentationer.
• Kvalitet på det skapade polynomet och dess faktorisering i grupparbetet.

Efter lektionen kan läraren ge individuell återkoppling på arbetsbladen som eleverna lämnar in.

6. Reflektion och utvecklingsmöjligheter

Reflektionsfrågor för eleverna:

• Vad tyckte du var mest utmanande med faktoriseringen?
• Hur kan du använda faktorisering i andra ämnen eller situationer?

Utvecklingsmöjligheter kan inkludera att introducera fler praktiska tillämpningar av polynom i verkliga livet, samt att använda digitala verktyg för att illustrera och lösa polynomproblem.

“`