Läxa i Matematik – Åk 7: Statistik och Sannolikhet
Årskurs: 7
Ämne: Matematik
Tema: Statistik och Sannolikhet
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Statistik: Vetenskapen om insamling, analys och tolkning av data.
- Sannolikhet: Mätning av hur troligt det är att en viss händelse inträffar.
- Medelvärde: Summan av ett antal värden delat med antalet värden.
- Median: Det mittersta värdet i en sorterad lista av tal.
- Typvärde: Det tal som förekommer flest gånger i en datamängd.
- Variabel: En symbol som representerar ett okänt värde.
- Datamängd: En samling av siffror eller observationer som ska analyseras.
- Graf: En visuell representation av data, ofta i form av staplar eller linjer.
- Frekevens: Antalet gånger ett värde förekommer i en datamängd.
- Uppskattning: En ungefärlig bedömning av ett värde.
Instuderingsfrågor
- Vad är skillnaden mellan medelvärde och median?
- Hur beräknar du medelvärdet av följande siffror: 10, 20, 30, 40, 50?
- Vad innebär typvärde och hur hittar man det?
- Ge ett exempel på hur man kan använda statistik i vardagen.
- Vad står det i en graf när den har en stigande trend?
- Hur påverkar borttagandet av ett värde i en datamängd medelvärdet?
- Vad är sannolikheten att få en sexa när man kastar en vanlig tärning?
- Hur kan man visualisera datamängder effektivt?
- Vad är skillnaden mellan kvalitativ och kvantitativ data?
- Hur kan frekvenstabeller användas i statistik?
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Beskrivning | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Vad är medelvärdet av 4, 8, 6, 5? | 4 | 5 | 6 | 5,75 |
| Vilken typ av data är "färg på bilar"? | Kvalitativ | Kvantitativ | Numerisk | Ordinal |
| Vad är typvärdet av 1, 2, 2, 3, 4? | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Vilken term beskriver det mest frekventa värdet? | Medelvärde | Median | Typvärde | Variabel |
| Vad är sannolikheten att få ett udda tal på en tärning? | 1/2 | 1/3 | 1/6 | 1/4 |
| Vad är medianen av 3, 1, 4, 2, 5? | 2 | 3 | 4 | 1 |
| Hur beräknar man variansen? | Genom att ta medelvärdet | Genom att räkna skillnaden från medelvärdet | Genom att summera alla värden | Genom att dividera med antalet värden |
| Vad menas med frekvens? | Antal observationer | Medelvärdet av observationer | Medianen av data | Typvärdet av data |
| Om du kastar en tärning, vad är sannolikheten att få en sexa? | 1/2 | 1/3 | 1/6 | 1/4 |
| Vad är en graf? | En samling av data | En visuell representation av data | En matematisk beräkning | Ett typvärde |
Skrivuppgifter
Här presenteras tre olika skrivuppgifter som är utformade på tre olika svårighetsnivåer: enkel, medel och svår.
Skrivuppgift 1: Enkel – Min favoritstatistik
Beskriv din favoritstatistik, som exempelvis din favoritmat eller sport. Samla in data, som antal gånger du äter den eller spelar den sporten, och sammanfatta dessa i en kort text. Skriv också om varför du gillar den.
Svarslängd: ca. 200 ord (En halv sida).
Skrivuppgift 2: Medel – En undersökning om kläder
Genomför en undersökning bland dina klasskamrater om deras klädstil. Samla in data, skapa en frekvenstabell och presentera resultaten i en text. Reflektera över vad resultaten kan säga om trender bland ungdomar.
Svarslängd: ca. 300 ord (En halv sida).
Skrivuppgift 3: Svår – Statistikens påverkan
Skriv en uppsats om hur statistik påverkar beslut i samhället, till exempel inom politik, hälsa eller ekonomi. Ge exempel på hur olika statistiska metoder används och diskutera fördelar och nackdelar med att använda statistik i beslutsfattande.
Svarslängd: ca. 400 ord (En hel sida).