Hemläxa
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1b
Tema: Lösning av andragradsekvationer
Ordkollen
Här listas fem ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Andragradsekvation: En ekvation av formen ax² + bx + c = 0 där a, b och c är konstanter och a ≠ 0.
- Rötter: De värden av x som gör andragradsekvationen lika med noll.
- Parabel: Den grafiska representationen av en andragradsekvation, som har formen av en båge.
- Pq-formel: En metod för att lösa andragradsekvationer, där ekvationen skrivs på formen x² + px + q = 0.
- Faktorisering: En metod som involverar att skriva om andragradsekvationen i faktorer för att hitta rötterna.
Instuderingsfrågor
- Vad är en andragradsekvation?
- Beskriv skillnaden mellan rötter och koefficienter.
- Vad representerar grafen av en andragradsekvation?
- Nämn tre metoder för att lösa andragradsekvationer.
- Hur påverkar värdena på a, b och c formen av parabeln?
- Ge ett exempel på en andragradsekvation och lös den.
- Vad är skillnaden mellan faktorisering och kvadratkomplettering?
- Hur relaterar rötterna av en ekvation sig till dess graf?
- Nämn ett praktiskt exempel där andragradsekvationer används.
- Diskutera en situation där du själv har stött på andragradsekvationer.
Skrivuppgift
Uppgift 1: Lös andragradsekvationer
Välj tre olika andragradsekvationer och lös dem med hjälp av faktorisering, kvadratkomplettering och pq-formeln. Dokumentera varje steg i din lösning.
Svarslängd: ca 200 ord (En halv sida)
Uppgift 2: Grafisk representation
Rita grafer för de tre andragradsekvationer du löst i uppgift 1. Markera rötterna på grafen och diskutera hur de relaterar till ekvationen.
Svarslängd: ca 150 ord (En fjärdedel sida)
Uppgift 3: Reflektion
Skriv en reflektion där du beskriver vilken metod för att lösa andragradsekvationer du fann enklast och varför. Ge exempel på eventuella utmaningar du stötte på.
Svarslängd: ca 100 ord (En fjärdedel sida)