Hemläxa

Årskurs: Gymnasiet

Kurs: Matematik 3b

Tema: Avancerad statistik och sannolikhet

Ordkollen

Här listas fem ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.

• Hypotesprövning: En statistisk metod för att avgöra om det finns tillräckligt med bevis för att stödja en viss hypotes baserat på data.
• Konfidensintervall: Ett intervall av värden som sannolikt innehåller medelvärdet av en population, med en angiven grad av säkerhet.
• Nollhypotes: En föreslagen hypotes som ska testas och som vanligtvis uttrycker att det inte finns någon effekt eller skillnad.
• P-värde: Ett mått på sannolikheten att observera en skillnad eller effekt minst så stor som den som observerades, om nollhypotesen är sann.
• Signifikansnivå: En förutbestämd gräns för p-värdet under vilken man förkastar nollhypotesen, vanligtvis 0,05 eller 0,01.

Instuderingsfrågor

• 1. Vad är skillnaden mellan nollhypotes och alternativ hypotes?
• 2. Hur påverkar signifikansnivån resultatet av en hypotesprövning?
• 3. Beskriv processen för att genomföra en hypotesprövning.
• 4. När används t-test respektive z-test?
• 5. Hur beräknar man ett konfidensintervall?
• 6. Vad innebär det att ha ett 95% konfidensintervall?
• 7. Ge ett exempel på hur hypotesprövning kan tillämpas i praktiska situationer.
• 8. Vilka fel kan uppstå vid hypotesprövning och hur kan de minskas?
• 9. Vad är betydelsen av p-värdet i hypotesprövning?
• 10. Hur kan konfidensintervall användas för att göra informerade beslut inom forskning?

Skrivuppgift

Uppgift 1: Hypotesformulering

Formulera en hypotes utifrån en vardaglig situation (exempelvis en ny produktlansering). Beskriv nollhypotesen och alternativ hypotesen. Svarslängd: ca. 200 ord (ungefär en sida).

Svar:

Uppgift 2: Genomför en hypotesprövning

Givna data visar att medelinkomsten för en viss yrkesgrupp är 35 000 kr. Testa hypotesen att medelinkomsten har ökat till 37 000 kr. Beskriv din hypotesprövning och inkludera p-värdet. Svarslängd: ca. 300 ord (en halv sida).

Svar:

Uppgift 3: Beräkna konfidensintervall

Använd följande data från en undersökning: 5, 8, 7, 10, 6. Beräkna konfidensintervallet för medelvärdet och tolka resultatet. Svarslängd: ca. 250 ord (en halv sida).

Svar: