Hemläxa

Årskurs: Gymnasiet

Ämne eller kurs: Matematik 4

Tema: Faktorisering av polynom

Ordkollen

Här listas fem ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.

• Polynom: Ett matematiskt uttryck som består av variabler och koefficienter, sammanbundna med addition, subtraktion och multiplikation.
• Faktorisering: Processen att bryta ner ett polynom till en produkt av enklare polynom eller faktorer.
• Nollställe: Värdet av en variabel som gör ett polynom lika med noll.
• Andragradspolynom: Ett polynom av grad två, vilket innebär att det har den allmänna formen ax² + bx + c.
• Kvadratkomplettering: En metod för att omforma andragradspolynom så att de lättare kan lösas eller faktoriseras.

Instuderingsfrågor

• 1. Vad definierar ett polynom?
• 2. Hur kan man bryta ner ett polynom i faktorform?
• 3. Vilka metoder kan användas för att faktorisera andragradspolynom?
• 4. Vad är skillnaden mellan ett nollställe och en rot i ett polynom?
• 5. Ge exempel på när faktorisering är användbar i praktiska tillämpningar.
• 6. Vad innebär att ta ut en gemensam faktor?
• 7. Hur kan syntetisk division hjälpa till med faktorisering?
• 8. Vilka typer av polynom kan alltid faktoriseras?
• 9. Hur använder man skillnad av kvadrater i faktorisering?
• 10. Vad är en tredjegradspolynom och hur skiljer den sig från andragradspolynom?

Skrivuppgift

Uppgift 1: Identifiera metoder

Välj tre olika polynom av varierande grad och beskriv vilka metoder som kan användas för deras faktorisering. Skriv minst 150 ord (En tredjedel sida).

Svar:

Uppgift 2: Faktorisera och lös

Faktorisera de valda polynomen och visa varje steg av arbetet. Skriv en sammanfattning av processen för varje polynom, totalt ca 300 ord (En halv sida).

Svar:

Uppgift 3: Tillämpning av faktorisering

Diskutera hur faktorisering kan tillämpas i verkliga situationer, exempelvis inom fysik eller ekonomi. Skriv minst 200 ord (En halv sida) om detta.

Svar: