Hemläxa

Årskurs: Gymnasiet

Ämne: Matematik 5

Tema: Trigonometri och dess tillämpningar

Ordkollen

Här listas fem ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.

• Sinus: Förhållandet mellan längden av den motstående kateten och hypotenusan i en rätvinklig triangel.
• Cosinus: Förhållandet mellan längden av den närstående kateten och hypotenusan i en rätvinklig triangel.
• Tangens: Förhållandet mellan längden av den motstående kateten och den närstående kateten.
• Enhetscirkel: En cirkel med radien 1 enhet centrerad vid origo, som används för att definiera och illustrera trigonometriska funktioner.
• Trigonometriska identiteter: Relationer mellan trigonometriska funktioner som är alltid sanna, till exempel Pythagoreiska identiteter.

Instuderingsfrågor

• 1. Definiera de tre grundläggande trigonometriska funktionerna.
• 2. Hur kan du använda enhetscirkeln för att beräkna trigonometriska värden?
• 3. Ge exempel på en praktisk tillämpning av trigonometriska funktioner.
• 4. Vad är skillnaden mellan sinus och cosinus?
• 5. Förklara vad en trigonometrisk identitet är.
• 6. Hur används trigonometri i byggkonstruktion?
• 7. Vad menas med dubbla vinklar inom trigonometrin?
• 8. Beskriva situationer där du kan behöva använda tangens.
• 9. Vilka är de viktigaste egenskaperna hos en rätvinklig triangel kopplade till trigonometri?
• 10. Varför är trigonometri viktigt inom fysik och ingenjörsvetenskap?

Skrivuppgift

Uppgift 1: Tillämpning av trigonometriska funktioner

Välj ett praktiskt problem som involverar trigonometriska funktioner, till exempel att beräkna höjden på ett träd eller avståndet mellan två punkter. Beskriv hur du skulle gå tillväga och lös problemet. Svarslängd: ca. 300 ord (En halv sida)

Uppgift 2: Trigonometriska identiteter

Välj två trigonometriska identiteter. Förklara dem och ge exempel på hur de kan tillämpas för att förenkla uttryck eller lösa ekvationer. Svarslängd: ca. 250 ord (En halvsida)

Uppgift 3: Trigonometri i ditt liv

Beskriv en situation i ditt liv där du har använt trigonometri (medvetet eller omedvetet). Hur använde du det? Vilka trigonometriska funktioner använde du? Svarslängd: ca. 200 ord (En kvart sida)