“`html
Läxa
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1b
Tema: Sannolikhet: grundläggande begrepp
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Sannolikhet: Mängden av möjliga utfall av en viss händelse.
- Händelse: En specifik situation vars utförande resulterar i ett utfall.
- Komplementhändelse: Händelsen som inträffar när den ursprungliga händelsen inte inträffar.
- Oberoende händelse: Händelser vars utfall inte påverkar varandra.
- Beroende händelse: Händelser vars utfallsresultat påverkar varandra.
- Risk: Sannolikheten för negativ utgång i samband med en händelse.
- Medelvärde: Den genomsnittliga summan av en uppsättning data.
- Statistik: Vetenskapen om insamling, analys, tolkning av data.
- Utfall: Det specifika resultatet av en händelse.
- Tabell: En organiserad uppställning av data för enkel analys.
Instuderingsfrågor
- Vad är sannolikheten att få en sexa när man kastar en vanlig tärning?
- Hur definieras en oberoende händelse?
- Vad representerar en komplementhändelse?
- Ge exempel på en beroende händelse.
- Hur kan man beräkna medelvärdet av en uppsättning data?
- Vilken roll spelar statistik i sannolikhetsberäkningar?
- Vad är skillnaden mellan risk och sannolikhet?
- Hur kan tabeller hjälpa till vid analys av sannolikheter?
- Vad menas med att en händelse är säker?
- Förklara vad ett utfall är i samband med sannolikhet.
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Fråga | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Vad är sannolikheten att få tre kronor i rad i ett myntkast? | 1/2 | 1/8 | 1/4 | 1/3 |
| Vad sker om två oberoende händelser inträffar? | De påverkar varandra. | De är orelaterade. | Den ena bekräftar den andra. | Ingen påverkas. |
| Vad är komplementhändelsen till att få en nål i ett spel? | Att inte få en nål. | Att få en trea. | Att få minst en nål. | Ingen av dessa. |
| Vad representerar medelvärdet i en datamängd? | Det högsta värdet. | Det lägsta värdet. | Det genomsnittliga värdet. | Det mest frekventa värdet. |
| Hur beräknas sannolikheten för en händelse? | Antal gynnsamma utfall / Totalt antal utfall | Antal negativa utfall / Totalt antal utfall | Totalt antal utfall / Antal gynnsamma utfall | N/A |
| Vad betyder det om sannolikheten är 0? | Händelsen är säker. | Händelsen är omöjlig. | Händelsen är sannolik. | Det går inte att avgöra. |
| Vad är en beroende händelse? | Händelser som inte påverkar varandra. | Händelser som påverkar varandra. | Händelser som alltid inträffar. | Inga händelser. |
| Hur används statistik inom sannolikhet? | För att förutsäga framtida utfall. | För att manipulera data. | För att förenkla matematik. | Inga av dessa. |
| Vad beskriver en tabell i statistik? | En samling av texter. | Uppgifter i organiserad form. | Komplexa formler. | Obegripliga data. |
| Vad innebär det att sannolikheten är 1? | Händelsen är omöjlig. | Händelsen är säker. | Händelsen är oberoende. | Inga av dessa. |
Skrivuppgifter
Här presenteras tre olika skrivuppgifter som är utformade på tre olika svårighetsnivåer: enkel, medel och svår.
Skrivuppgift 1: Grundläggande Sannolikhet
Beskriv vad sannolikhet är och ge exempel på hur sannolikheten kan beräknas i ett enkelt scenario, såsom att kasta en tärning. Svarslängd: ca 200 ord (En sida).
Skrivuppgift 2: Sannolikhet i Vardagen
Förklara hur sannolikhetskoncept kan tillämpas i vardagen, ge tre exempel och diskutera deras relevans och applicering. Svarslängd: ca 300 ord (En halv sida).
Skrivuppgift 3: Sannolikhetsberäkningar
Analysera och beskriv en situation som involverar både oberoende och beroende händelser. Använd matematiska formler för att beräkna sannolikheterna för dessa händelser och diskutera resultaten. Svarslängd: ca 400 ord (En sida).
“`