“`html
Läxa
Årskurs: Gymnasiet
Ämne eller kurs: Matematik 1c
Tema: Algebraiska uttryck
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Algebraiska uttryck: Uttryck som innehåller variabler och konstanter, sammanbundna med operationer som addition, subtraktion, multiplikation och division.
- Faktorisering: Processen att skriva ett algebraiskt uttryck som produkten av sina faktorer.
- Räta linjens ekvation: En matematisk formel som beskriver en linje i ett koordinatsystem, vanligen i formen y = mx + b.
- Funktionsuttryck: En matematikaliskt formel som beskriver relationen mellan en funktion och dess variabler.
- Definitionsmängd: Den mängd värden som kan sättas in i en funktion.
- Värdemängd: Den mängd värden som en funktion kan anta.
- Exponentialfunktion: En funktion där ett konstant tal upphöjs till en variabel.
- Potensfunktion: En funktion av formen f(x) = k * x^n, där k och n är konstanter.
- Linjär olikhet: En olikhet som involverar linjär funktion och kan skrivas i form av ax + b < c.
- Ändringsfaktor: Faktorn som beskriver hur mycket något förändras i relation till dess ursprungliga värde.
Instuderingsfrågor
- Vad är ett algebraiskt uttryck?
- Förklara begreppet faktorisering.
- Ge ett exempel på en räta linjens ekvation.
- Vad menas med definitionsmängd?
- Hur definieras en exponentialfunktion?
- Vad är skillnaden mellan en linjär funktion och en potensfunktion?
- Hur kan man lösa en linjär olikhet?
- Vad innebär ändringsfaktor i en matematikalisk kontext?
- Ge exempel på hur man kan representera en funktion grafiskt.
- Varför är det viktigt att förstå värdemängd?
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Beskrivning | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Vad är 3x + 2 när x = 4? | 14 | 10 | 20 | 12 |
| Vad är värdemängden av funktionen f(x) = x^2? | Alla reella tal | Endast positiva tal | Endast negativa tal | Inga tal |
| Hur skriver man om 2x + 3y = 6 i form av y? | y = 2 – 3x | y = 2 – 2x | y = -2/3x + 2 | y = -2x + 6 |
| Om f(x) = 2x + 1, vad är f(3)? | 7 | 6 | 5 | 8 |
| Vad får man om man faktoriserar x^2 – 9? | (x – 3)(x + 3) | (x + 3)(x + 3) | (x – 9)(x + 1) | (x – 3)(x – 3) |
| Vad är en funktion? | En samling av värden | En relation mellan två variabler | En konstant värde | Ett grafiskt diagram |
| Vad innebär det att en funktion är linjär? | Funktionen har en konstant lutning | Funktionen är exponentiell | Funktionen kan inte representeras grafiskt | Funktionen är alltid negativ |
| Vilket alternativ är en olikhet? | x + 5 < 10 | x + 5 = 10 | x + 5 >= 10 | Ingen av ovanstående |
| Vilken av dessa är en representativ graf för en potentiell funktion? | Jämn linje | Kurva | Dotted line | Vinklad linje |
| Vad betyder termen “förändringsfaktor” i en ekvation? | Inga förändringar | Hastigheten av förändring | Centralt värde | Proportionellt värde |
Skrivuppgifter
Här presenteras tre olika skrivuppgifter som är utformade på tre olika svårighetsnivåer: enkel, medel och svår.
Skrivuppgift 1: Enkelt
Beskriv vad ett algebraiskt uttryck är och ge tre exempel. Svarslängd: ca. 200 ord (En sida).
Skrivuppgift 2: Medel
Skriv en kort uppsats om hur faktorisering används i praktiska situationer, till exempel i ekonomi eller teknik. Svarslängd: ca. 300 ord (En halv sida).
Skrivuppgift 3: Svår
Analysera hur algebraiska uttryck kan vara användbara i olika yrken, inklusive exempel på hur de tillämpas i verkligheten. Svarslängd: ca. 400 ord (En och en halv sida).
“`