Läxa
Årskurs:
Gymnasiet
Ämne:
Matematik 1c
Tema:
Koordinatsystem och grafer
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Koordinatsystem: Ett system som används för att lokalisera punkter i två eller flera dimensioner.
- Graf: En visuell representation av funktioner och relationer mellan variabler.
- Funktion: En regel som kopplar varje ingång svärden till exakt ett utgångsvärde.
- Linje: En rak sträcka i koordinatsystemet definierad av en linjär ekvation.
- Y-axel: Den vertikala axeln i ett koordinatsystem.
- X-axel: Den horisontella axeln i ett koordinatsystem.
- Intercept: Punkten där en graf korsar en axel.
- Hastighet: Förändringen av position över tid, ofta representerad i grafer.
- Olikhet: En relation som anger att två värden inte är likvärdiga.
- Skala: Förhållandet mellan avstånd på en karta eller i en graf och det motsvarande avståndet i verkligheten.
Instuderingsfrågor
- Vad är ett koordinatsystem, och hur används det?
- Beskriv skillnaden mellan den horisontella och vertikala axeln.
- Vilka typer av funktioner kan grafiskt representeras i ett koordinatsystem?
- Hur identifierar man interceptet för en linje i en graf?
- Vad representerar lutningen av en linje i ett koordinatsystem?
- Ge exempel på två olika typer av grafer och deras användningsområden.
- Vad menas med en linjär funktion?
- Hur kan man lösa en linjär olikhet grafiskt?
- Vilken information kan man få från en grafs skala?
- Hur påverkar hastighet och vridning grafrepresentationen i ett koordinatsystem?
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Fråga | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Vad är termen för en punkt där en linje korsar y-axeln? | Graf | Intercept | Koordinat | Vinkel |
| Vilken formel beskriver en linjär funktion? | y = mx + b | y = kx^2 | y = sin(x) | x + y = 1 |
| Vad innebär det om en linje har en positiv lutning? | Den faller från vänster till höger | Den stiger från vänster till höger | Den är horisontell | Den är vertikal |
| Hur beskriver man en graf som har en konstant hastighet? | Exponential funktion | Linjär funktion | Kvadratisk funktion | Ingen av ovanstående |
| Vad visar en graf på den negativa y-axeln? | Positiva värden | Negativa värden | Ingen information | Endast zero värde |
| Vilket av följande begrepp avser ett koordinatsystem med en x-axel och en y-axel? | Kartesiskt koordinatsystem | Polärt koordinatsystem | Tre-dimensionellt koordinatsystem | Ingenuity-system |
| Vad händer om värdet av m i y = mx + b är negativt? | Grafen är lutad uppåt | Grafen är lutad nedåt | Grafen är horisontell | Grafen är vertikal |
| Hur ritar man en linje i ett koordinatsystem? | Genom att plotta punkter | Genom att alltid använda samma y-värde | Bara genom att använda x-axeln | Enbart genom att använda y-axeln |
| Vad beskriver en funktion? | Relation mellan två variabler | En konstant värde | Enbart negativa värden | Enbart positiva värden |
| Vilken typ av funktion har en konstant förändring? | Exponentialfunktion | Linjär funktion | Kvadratisk funktion | Trigonometric function |
Skrivuppgifter
Här presenteras tre olika skrivuppgifter som är utformade på tre olika svårighetsnivåer: enkel, medel och svår.
Skrivuppgift 1: En översikt av koordinatsystem
Beskriv vad ett koordinatsystem är, inklusive dess axlar och hur det används för att representera punktdata. Svarslängd: ca. 300 ord (En halv sida).
Skrivuppgift 2: Funktioner och grafer
Diskutera skillnaderna mellan linjära och icke-linjära funktioner samt ge exempel på grafer som representerar dessa typer av funktioner. Svarslängd: ca. 500 ord (En sida).
Skrivuppgift 3: Analys av grafer och deras betydelse
Välj en graf som du studerat under kursen och analysera dess egenskaper. Diskutera linjens lutning, intercept och vad grafen representerar i praktiken. Svarslängd: ca. 600 ord (En och en halv sida).