“`html
Läxa
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1c
Tema: Potenser och rötter
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Potens: En matematisk uttryckning där ett tal multipliceras med sig själv ett visst antal gånger.
- Rot: En operation som motsvarar att hitta ett tal som, när det upphöjs till ett visst värde, ger ett givet tal.
- Exponentialfunktion: En funktion där den oberoende variabeln är exponenten.
- Räkneregler: Regler som anger hur man får manipulera och förenkla matematiska uttryck med potenser.
- Bastant: Det vanligaste värdet av ett tal i ett avsnitt av matematisk statistik.
- Definitionsmängd: Den mängd av värden som en funktion kan ta.
- Funktionsvärde: Värdet av en funktion för ett givet argument.
- Variabel: Ett tecken eller symbol som används för att representera ett nummer i matematik.
- Algoritm: En steg-för-steg procedur för att lösa ett problem.
- Kvadratrot: En specifik typ av rot där potensen är två.
Instuderingsfrågor
- Vad innebär det att ta roten ur ett tal?
- Hur kan man skriva om talet 2^3 i en annan form?
- Vilka räkneregler gäller för potenser?
- Vad är skillnaden mellan kvadratrot och kubrot?
- Ge exempel på en exponentialfunktion.
- Hur bestämmer man funktionsvärdet av f(x) = x^2 för x = 4?
- Vad är en potensfunktion?
- Hur kan du omvandla en potens med negativ exponent till en bråkform?
- Vad är betydelsen av definitionsmängd i en funktion?
- Förklara vad som menas med en bas i en potens.
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Beskrivning | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Vad är 2^4? | 6 | 8 | 16 | 32 |
| Vilken är kvadratroten av 49? | 5 | 7 | 8 | 9 |
| Vilket tal är 10^0? | 0 | 1 | 10 | 100 |
| Vad är 3^2 * 3^3? | 3^5 | 3^6 | 3^9 | 9 |
| Hur skrivs 1/4 som en potens? | 2^-2 | 4^-1 | 2^-1 | 1^-4 |
| Vad är 5^(1/2)? | 5 | √5 | 5^2 | 10 |
| Vilket tal är roten av 64? | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Vilken formel används för att lösa potensekvationer? | Logaritmer | Addition | Subtraktion | Multiplikation |
| Vad är den matematiska symbolen för kvadratrot? | ^ | √ | / | * |
| Vad gör du med potenser när du multiplicerar? | Lägger ihop exponenterna | Drar ifrån exponenterna | Multiplicerar exponenterna | Inget |
Skrivuppgifter
Här presenteras tre olika skrivuppgifter som är utformade på tre olika svårighetsnivåer: enkel, medel och svår.
Skrivuppgift 1: Enhetliga potenser
Beskriv vad potenser är och ge exempel på hur de används i matematik. Svarslängd: ca. 200 ord (En halv A4-sida).
Skrivuppgift 2: Rötter och deras användning
Förklara hur man tar roten av ett tal och ge exempel på hur detta används i dagliga livet. Svarslängd: ca. 300 ord (En A4-sida).
Skrivuppgift 3: Potensregler i praktiken
Välj en eller flera potensregler och ge exempel på hur man kan tillämpa dem för att lösa matematiska problem. Svarslängd: ca. 400 ord (En A4-sida).
“`