“`html
Läxa
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1c
Tema: Sannolikhet: grundläggande begrepp
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Sannolikhet: Mätningen av hur troligt det är att en viss händelse inträffar.
- Oberoende händelse: Händelser vars utfall inte påverkar varandra.
- Beroende händelse: Händelser där det ena utfallet påverkar det andra.
- Komplementhändelse: Händelse som omfattar alla utfall utom det aktuella.
- Variation: Antalet sätt en viss händelse kan inträffa på.
- Urvalsmetod: Metod för att välja ut objekt eller individer ur en population.
- Sannolikhetsfördelning: Fördelning av sannolikheter för olika utfall i ett experiment.
- Slumptal: Tal som genereras på ett godtyckligt sätt utan något mönster.
- Statistik: Vetenskapen om insamling, analys, tolkning och presentation av data.
- Felkälla: Faktorer som kan påverka resultatet av en mätning eller experiment.
Instuderingsfrågor
- Vad är sannolikhet och hur mäts den?
- Ge exempel på oberoende och beroende händelser.
- Vad kännetecknar en komplementhändelse?
- Hur kan man beräkna sannolikheten för flera händelser som inträffar?
- Vad menas med urvalsmetod och varför är den viktig?
- Kort beskrivning av en sannolikhetsfördelning?
- Vad innebär det att ett tal är ett slumptal?
- Hur kan statistik hjälpa oss att förstå data?
- Vilka är vanliga felkällor i statistiska studier?
- Hur appliceras sannolikhet i spel och riskbedömningar?
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Uppgift | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1. Vad är sannolikheten för att få en sexa på en sexsidig tärning? | 0,5 | 1/6 | 1/3 | 0,1 |
| 2. Om P(A) = 0.4, vad är sannolikheten för komplementet av A? | 0.4 | 0.6 | 1.0 | 0.2 |
| 3. Vilket av följande är ett exempel på beroende händelser? | Kasta två tärningar | Draga ett kort från en kortlek och sätta tillbaka det | Vinna i spel och dra en vinnande lott | Vinna i ett kortspel där korten inte placeras tillbaka |
| 4. Hur beräknar man den totala sannolikheten för två oberoende händelser? | Addition av sannolikheterna | Multiplication av sannolikheterna | Subtraction av sannolikheterna | Inga av ovanstående |
| 5. I en påse finns 3 röda och 2 blå kulor. Vad är sannolikheten för att dra en röd kula? | 2/5 | 3/5 | 1/2 | 4/5 |
| 6. Om P(A och B) = 0.8 och P(A) = 0.5, hur beräknar man P(B)? | P(B) = P(A och B) + P(A) | P(B) = P(A och B) – P(A) | P(B) = P(A och B) / P(A) | P(B) = P(A) + P(B) |
| 7. Vilken av följande händelser är ett exempel på en komplementhändelse? | Regn och sol | Att få en sixa eller inte | Att inte slå ett jämnt tal | Att vinna eller förlora |
| 8. Vad är sannolikheten för att inte få minst en sexa vid kast av två tärningar? | 0,25 | 0,3 | 0,6 | 0,7 |
| 9. Hur används sannolikhet i riskbedömningar? | För att förutsäga utfall | För att eliminera risker | För att bedöma osäkerhet | Ovanstående alternativ är alla korrekta |
| 10. Vilken av följande är en typisk tillämpning av sannolikhet? | Analysera vädret | Planera en fest | Skriva uppsatser | Ingen av ovanstående |
Skrivuppgifter
Här presenteras tre olika skrivuppgifter som är utformade på tre olika svårighetsnivåer: enkel, medel och svår.
Skrivuppgift 1: Enkel
Förklara vad sannolikhet är och ge exempel på hur den används i vardagen. Svarslängd: ca. 200 ord (En sida).
Skrivuppgift 2: Medel
Skriv en kort analys av hur oberoende och beroende händelser kan påverka resultatet i ett spel. Ge exempel på vad som kan hända och hur det kan beräknas. Svarslängd: ca. 300 ord (En halv till en sida).
Skrivuppgift 3: Svår
Diskutera hur sannolikhet och statistik används inom olika yrkesområden, exempelvis medicin, ekonomi och teknik. Ta upp relevanta begrepp och metoder. Svarslängd: ca. 500 ord (Två sidor).
“`