Läxa
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik
Tema: Algebra
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Variabel: En symbol som representerar ett okänt värde, ofta en bokstav som x eller y.
- Koeficient: Ett tal som multipliceras med en variabel.
- Konstant: Ett fast värde som inte förändras.
- Term: En del av ett uttryck som kan bestå av variabler, koefficienter och konstanter.
- Ekvation: En matematisk påstående där två uttryck är lika med varandra.
- Uttryck: En kombination av termer utan likhetstecken.
- Polynom: Ett uttryck som består av flera termer som är sammanbundna med addition eller subtraktion.
- Neutralt element: Ett tal som, när det adderas till ett annat tal, inte förändrar det (exempel: 0).
- Räkneregler: Regler som styr hur man utför olika matematiska operationer.
- Faktor: En komponent i en multiplikation, eller de tal som multipliceras för att ge ett produkt.
Instuderingsfrågor
- Vad är en variabel och hur används den i algebra?
- Definiera en koefficient och ge ett exempel.
- Skillnaden mellan ett uttryck och en ekvation?
- Vad kännetecknar ett polynom?
- Vad är betydelsen av det neutrala elementet i addition?
- Förklara vad en term är.
- Ge ett exempel på en ekvation och lös den.
- Vad menas med räkneregler inom algebra?
- Hur kan man förenkla ett algebraiskt uttryck?
- Vilka operationer kan du utföra på en ekvation för att lösa den?
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Beskrivning | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| Vad är resultatet av 2x + 3x? | 5x | 6x | 8x | 2x + 3 |
| Lös ekvationen: 5x = 15. Vad är x? | 2 | 3 | 5 | 10 |
| Vilket tal är det neutrala elementet i addition? | 0 | 1 | -1 | 10 |
| Vad är koefficienten i 4xy? | 4 | x₁ | y | 1 |
| Vilket av följande är ett polynom? | 2x + 3 | 1/x + 2 | √x + 3 | sin(x) |
| Förenkla uttrycket: 3y + 6y. | 9y | 6y | 8y | 3y + 6 |
| Vad är skillnaden mellan ett uttryck och en ekvation? | Ingenting | Uttrycket saknar likhetstecken | Ekvationen har inga termer | Uttrycken har olika koefficienter |
| Vad är värdet av x i ekvationen 2x + 4 = 12? | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Vilket av följande varierar med en variabel? | Konstant | Koeficient | Term | Koefficientvärde |
| Vad betyder att förenkla ett uttryck? | Göra det mer komplext | Göra det kortare eller enklare | Att öka antalet termer | Att öka värdet av en term |
Skrivuppgifter
Här presenteras tre olika skrivuppgifter som är utformade på tre olika svårighetsnivåer.
Skrivuppgift 1: Enkel
Beskriv vad en variabel är och ge exempel på hur de används i algebra. Svarslängd: ca. 200 ord (En halv sida).
Skrivuppgift 2: Medel
Förklara skillnaden mellan ett algebraiskt uttryck och en ekvation. Ge exempel på båda. Svarslängd: ca. 300 ord (En halv till en sida).
Skrivuppgift 3: Svår
Analysera hur olika koefficienter påverkar formen av ett polynom. Diskutera minst två exempel och lös eventuella ekvationer. Svarslängd: ca. 400 ord (En till en och en halv sida).