Läxa: Matematik – Använd variabler i ekvationslösning [Åk. 7 – 9]
Redogörelse
Årskurs: Åk. 7 – 9
Ämne: Matematik
Tema: Använd variabler i ekvationslösning
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
-
Variabel
En symbol, oftast en bokstav, som står för ett okänt tal i en ekvation. -
Ekvation
Ett matematiskt påstående där två uttryck är lika, ofta innehållande en eller flera variabler. -
Lösning
Värdet på variabeln som gör ekvationen sann. -
Koeficient
Talet som multipliceras med en variabel i ett uttryck, t.ex. 3 i 3x. -
Termer
Enstaka siffror, variabler eller produkten av siffror och variabler i ett algebraiskt uttryck. -
Förenkling
Processen att reducera ett uttryck till enklare termer. -
Substitution
Metod för att ersätta en variabel med ett annat uttryck eller värde. -
Balansmetoden
Teknik för att lösa ekvationer genom att utföra samma operation på båda sidor av likhetstecknet. -
Multiplikationsekvation
En ekvation där variabeln multipliceras med ett tal. -
Divisionsekvation
En ekvation där variabeln divideras med ett tal.
Instuderingsfrågor
- Vad är en variabel i en ekvation?
- Hur definieras en ekvation?
- Vad innebär det att lösa en ekvation?
- Vad är koefficienten i ekvationen 4x + 5 = 21?
- Beskriv vad termer är i ett algebraiskt uttryck.
- Hur förenklar du uttrycket 2x + 3x?
- Vad innebär substitutionsmetoden vid ekvationslösning?
- Förklara balansmetoden.
- Ge ett exempel på en multiplikationsekvation.
- Hur löser du en divisionsekvation, till exempel ( frac{x}{2} = 5 )?
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Uppgift | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1. Vad är värdet på x i ekvationen 2x + 4 = 12? | 4 | 6 | 8 | 3 |
| 2. Lös ekvationen ( frac{x}{3} = 7 ). | 21 | 24 | 18 | 14 |
| 3. Förenkla uttrycket 5y – 2y. | 3y | 7y | y | -y |
| 4. Vad är koefficienten i ekvationen 7a – 3 = 0? | 7 | -3 | 10 | 0 |
| 5. Lös ekvationen x – 9 = 15. | 24 | 6 | -6 | 25 |
| 6. Vilket är resultatet av substitution i ekvationen 3x + y = 12 om y=3? | 3x = 9 | 3x + 3 = 12 | 3x + y = 12 | 3 = 9 |
| 7. Lös ekvationen 4(x – 2) = 12. | x = 5 | x = 4 | x = 8 | x = 2 |
| 8. Förenkla uttrycket 3(2x + 4). | 6x + 12 | 6x + 4 | 2x + 12 | 3x + 4 |
| 9. Vad är värdet på y i ekvationen y/5 = 3? | y = 15 | y = 8 | y = 5 | y = 3 |
| 10. Lös ekvationen 10 = 2z + 4. | z = 3 | z = 2 | z = 5 | z = 4 |
Skrivuppgifter
Här presenteras tre olika skrivuppgifter som är utformade på tre olika svårighetsnivåer: enkel, medel och svår.
Skrivuppgift 1: Enkel Ekvationslösning
Beskriv stegen du tar för att lösa ekvationen 2x + 5 = 13. Förklara varje steg tydligt så att någon annan kan följa dina instruktioner.
Svarslängd: ca. 200 ord (En halv sida)
Skrivuppgift 2: Medelsvår Problemlösning
Skapa och lös en egen ekvation som inkluderar både en variabel och en konstant term. Förklara ditt resonemang och lösningsmetod noggrant.
Svarslängd: ca. 300 ord (Två halva sidor)
Skrivuppgift 3: Svår Användning av Variabler
Analysera hur variabler används för att modellera och lösa verkliga problem. Ge två exempel där variabler i ekvationer hjälper till att hitta lösningar i praktiska situationer, och förklara processen i detalj.
Svarslängd: ca. 400 ord (Fyra halva sidor)