“`html
Läxa
Årskurs: Åk 6
Ämne: Matematik
Tema: Ekvationer och balansmetoden
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Ekvation: En matematisk likhet där två uttryck är lika med varandra.
- Balansmetod: En metod för att lösa ekvationer genom att hålla båda sidorna av ekvationen i balans.
- Variabel: En symbol, ofta ett bokstav (t.ex. x eller y), som representerar ett okänt värde.
- Term: En del av ett matematiskt uttryck, som kan vara ett tal eller en variabel.
- Addition: En grundläggande aritmetisk operation som innebär att lägga till två eller flera tal.
- Subtraktion: En grundläggande aritmetisk operation som innebär att ta bort ett tal från ett annat.
- Multiplikation: En grundläggande aritmetisk operation där ett tal multipliceras med ett annat.
- Division: En grundläggande aritmetisk operation där ett tal delas med ett annat.
- Lösning: Ett värde eller en uppsättning värden som gör en ekvation sann.
- Isolering: Att flytta variabler till ena sidan av ekvationen för att lösa den.
Instuderingsfrågor
- Vad är en ekvation?
- Förklara vad balansmetoden innebär.
- Ge ett exempel på hur man använder balansmetoden för att lösa en ekvation.
- Vad är skillnaden mellan en variabel och en konstant?
- Hur kan man kontrollera om man har fått rätt lösning på en ekvation?
- Vad händer med ekvationen om man adderar samma tal på båda sidor?
- Beskriv stegen för att isolera en variabel i en ekvation.
- Ge ett exempel på en ekvation med addition.
- Ge ett exempel på en ekvation med subtraktion.
- Vad är en term i samband med ekvationer?
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Beskrivning | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1. Vad är lösningen på ekvationen \(x + 5 = 12\)? | 17 | 7 | 15 | 12 |
| 2. Om \(x – 3 = 4\), vad är x? | 4 | 3 | 6 | 7 |
| 3. Vilken operation används för att balansera ekvationen \(x + 2 = 10\)? | Division | Subtraktion | Multiplikation | Addition |
| 4. Om \(2x = 10\), vad är värdet av x? | 4 | 5 | 10 | 2 |
| 5. Vad är nästa steg för att lösa \(x + 3 = 8\)? | Subtrahera 3 | Addera 3 | Multiplicera med 3 | Dela med 3 |
| 6. Vilken ekvation motsvarar \(x – 8 = ?\) | \(x + 8 = ?\) | \(x = 8\) | \(x – 8 = 8\) | \(x + 8 = 1\) |
| 7. Vilken är lösningen av \(3x = 9\)? | 3 | 4 | 2 | 5 |
| 8. Om \(5 + x = 10\), vad är x? | 5 | 3 | 2 | 4 |
| 9. Vad säger balansmetoden? | Lägg till värden | Håll båda sidor lika | Dela lika | Multiplicera med en konstant |
| 10. Vad är resultatet när man subtraherar 4 från båda sidor av \(x + 4 = 12\)? | \(x = 8\) | \(x = 16\) | \(x = 4\) | \(x + 2 = 12\) |
Skrivuppgifter
Skrivuppgift 1: Enkelt exempel på en ekvation
Beskriv en enkel ekvation, vad den handlar om och hur man löser den. Tänk på att ge ett konkret exempel. Svarslängd: ca. 200 ord (En halv sida).
Skrivuppgift 2: Balansmetoden i praktiken
Förklara hur balansmetoden fungerar med egna ord. Ge ett exempel på en ekvation och visa stegen för att lösa den med balansmetoden. Svarslängd: ca. 300 ord (En halv till en sida).
Skrivuppgift 3: Ekvationer i vardagen
Skriv om hur ekvationer kan användas i vardagen. Ge exempel på situationer där man kan behöva lösa ekvationer, och hur balansmetoden kan appliceras i dessa situationer. Svarslängd: ca. 400 ord (En till en och en halv sida).
“`