Förenkla Algebraiska Uttryck med Parenteser
Redogörelse
- Årskurs: Åk 7 – 9
- Ämne: Matematik
- Tema: Förenkla algebraiska uttryck med parenteser
Ordkollen
Här listas tio ämnesord på läxans tema som är bra att känna till betydelsen av.
- Parentes: Tecken som används för att gruppera delar av ett uttryck, t.ex. ( ).
- Koeficient: Talet som multipliceras med en variabel, till exempel 3 i 3x.
- Variabel: En symbol, ofta en bokstav, som representerar ett okänt värde, t.ex. x eller y.
- Konstant term: En term i ett algebraiskt uttryck som inte innehåller någon variabel, t.ex. 5 i 3x + 5.
- Uttryck: En kombination av tal, variabler och operationer utan likhetstecken, t.ex. 2(x + 3).
- Förenkling: Processen att göra ett algebraiskt uttryck enklare genom att kombinera liknande termer.
- Distributiva lagen: En regel som säger att a(b + c) = ab + ac.
- Samla termer: Att kombinera termer som har samma variabler och exponenter.
- Exponent: Indikerar hur många gånger en variabel multipliceras med sig själv, t.ex. i x² är 2 exponenten.
- Bråkterm: En term där en variabel eller ett uttryck står i nämnaren, t.ex. 1/x.
Instuderingsfrågor
- Vad innebär det att förenkla ett algebraiskt uttryck?
- Hur använder man den distributiva lagen för att förenkla uttrycket 2(x + 5)?
- Vad är koefficienten i termen 7y?
- Identifiera den konstanta termen i uttrycket 4a + 9.
- Vad är skillnaden mellan en variabel och en konstant term?
- Förenkla uttrycket: 3(x – 2) + 4x.
- Hur samlar du termer i uttrycket 5m + 3 – 2m?
- Vad betyder exponenten i uttrycket 2x³?
- Använd distributiva lagen för att förenkla 4(2 + y).
- Vad är en bråkterm och ge ett exempel.
Övning
Nedan listas uppgifter och fyra svarsalternativ. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt. Observera att av de fyra alternativen är endast ett korrekt.
| Uppgift | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1. Förenkla 3(x + 4) | 3x + 12 | 3x + 4 | 3(x + 4) | 7x + 4 |
| 2. Samla termer i 5a + 2 – 3a | 2a + 2 | 8a + 2 | 2a + 2 | 5a – 3a + 2 |
| 3. Distributiva lagen används för att förenkla vilket av följande? | 2(x + y) = 2x + 2y | x(y + z) = xy + z | (x + y)² = x² + y² | x + y + z |
| 4. Identifiera koefficienten i -4b | -4 | b | -4b | 4 |
| 5. Förenkla 2(x – 3) + 4x | 2x – 6 + 4x | 6x – 6 | 2(x – 3 + 4x) | 2x – 3 + 4x |
| 6. Vad är den konstanta termen i 7k + 5? | 7k | 5 | k | 12 |
| 7. Förenkla 5(m + 2) – 3m | 5m + 10 – 3m | 2(m + 2) | 8m + 10 | 5m – 3m + 2 |
| 8. Vad är uttrycket 4(x + 2y) efter att ha distribuerat? | 4x + 8y | x + 2y + 4 | 4x + 2y | 4x + 2(y) |
| 9. Samla termer i 6p – 2 + 4p | 10p – 2 | 6p – 2 + 4p | 6p + 4p – 2 | 6p – 2 – 4p |
| 10. Förenkla 3(a + b) – 2(a – b) | 3a + 3b – 2a + 2b | 3(a + b) – 2a + b | 3a + b – 2a + 3b | a + 4b |
Skrivuppgifter
Skrivuppgift 1: Enkel Förenkling
Förenkla uttrycket 2(x + 5). Beskriv stegen du tar för att använda den distributiva lagen.
Svarslängd: ca. 150 ord (En tredjedel av en sida)
Skrivuppgift 2: Medelsvår Kombination
Förenkla och samla termer i uttrycket 3(x – 2) + 4x + 5. Förklara varje steg och varför det är nödvändigt.
Svarslängd: ca. 250 ord (En halv sida)
Skrivuppgift 3: Svår Problemlösning
En rektangel har längden uttryckt som (2x + 3) och bredden som (x – 1). Förenkla uttrycket för rektangelns area och förklara hur du distribuerade termerna.
Svarslängd: ca. 350 ord (Två tredjedelar av en sida)