Lektionsplanering
Årskurs: 5
Ämne: Matematik
Tema: Valfritt tema
Koppling till styrdokument
Centralt innehåll
– Taluppfattning och tals användning – rationella tal, däribland negativa tal, och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och användas. – positionssystemet och hur det används för att beskriva hela tal och tal i decimalform. [Lgr 22, Matematik, Åk. 4-6]
Betygskriterier
“Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.” [Lgr 22, Matematik, Åk. 4-6]
Lärarledda instruktioner
Introduktion till positionssystemet (10 min)
- Förklara vad positionssystemet är.
- Ge exempel på siffror i olika positioner och deras värde.
- Konstruera nummer med hjälp av bilder av siffrorna och deras positioner.
- Diskutera varför positionssystemet är viktigt för tal.
Rationella tal och deras egenskaper (15 min)
- Definiera rationella tal och ge exempel.
- Gå igenom positiva och negativa rationella tal.
- Visa hur dessa tal kan representeras på en tallinje.
- Engagera eleverna att ge egna exempel på rationella tal.
Addition och subtraktion av rationella tal (15 min)
- Demonstrera hur man adderar och subtraherar rationella tal.
- Använd vit tavla för att visa olika exempel.
- Låt eleverna lösa några exempel individuellt eller i par.
- Diskutera resultatet och metoderna i helklass.
Sammanfattning och reflektion (10 min)
- Sammanfatta dagens tema kring rationella tal och positionssystemet.
- Ställ frågor för att få eleverna att reflektera över vad de har lärt sig.
- Skriv ner viktiga begrepp och exempel på tavlan.
- Ge eleverna kort tid att ställa frågor.
Ämnesbegrepp
| Begrepp | Förklaring | Etymologi |
|---|---|---|
| Rationella tal | Tal som kan skrivas som kvoten av två heltal. | Från latin “ratio”, vilket betyder “förhållande”. |
| Positionssystem | System för att ange värdet av siffror baserat på deras placering. | Från engelsk term “positional system”. |
| Tallinje | En linje som representerar reella tal. | “Linje” är från latin “linea”. |
| Addition | Matematiskt begrepp för att sammanlägga två eller flera tal. | Från latin “additio”, vilket betyder “att lägga till”. |
| Subtraktion | Matematiskt begrepp för att ta bort ett tal från ett annat. | Från latin “subtractio”, vilket betyder “att ta bort”. |
Diskussionsfrågor
- A. Om tal i decimalform hade använts i tidigare kulturer, hur skulle det kunna ha påverkat matematiken idag? Fundera på för- och nackdelar.
- B. Tänk om vi skulle göra om positionssystemet och ha andra regler för hur vi tar hänsyn till siffrors plats. Hur skulle det kunna se ut? Diskutera vad som skulle vara lättare eller svårare.
- C. Tänk på en situation där negativa tal kan spela en roll i vardagen, som i temperatur eller skulder. Hur skulle detta påverka vårt sätt att tänka kring matematik?
Aktivitet
Eleverna kommer att genomföra en workshop där de i små grupper får skapa sina egna tallinjer. De kommer att använda snöre och klippte pappersbitar för att representera rationella tal, inklusive negativa tal. Grupperna ska designa menyer med olika tal, visa dem på tallinjerna och ge varandra utrymme att presentera sina arbeten. Genom denna aktivitet ska eleverna på ett praktiskt sätt lära sig om positionssystemet och rationella tal.
Exit-ticket
| Frågor | Svar |
|---|---|
| Vad är ett rationellt tal? | Ett tal som kan skrivas som kvoten av två heltal. |
| Varför är positionssystemet viktigt? | Det bestämmer värdet av siffrorna. |
| Ge ett exempel på ett negativt tal. | -3 |
| Hur går man till väga för att addera två rationella tal? | Man lägger dem på en gemensam nämnare. |
| Vad representerar tallinjen? | Den visar placeringen av tal i förhållande till varandra. |
Hemuppgift
Som hemuppgift ska eleverna skapa en egen tallinje på en A4-sida där de markerar minst fem rationella tal, både positiva och negativa. De ska skriva korta förklaringar till varje tal om varför de valde just de talen. Denna hemuppgift syftar till att förstärka den kunskap de lärt sig under lektionen.
Citat
”Matematik är musik som går i tid.” – James Joseph Sylvester (1814-1897). Citatet belyser kopplingen mellan matematiska mönster och harmonier i musik. Detta kan relateras till lektionens fokus på mönster och strukturer i matematik.
Nästa lektion
Förslag på tema för nästa lektion: “Bråk och deras relationer”. Den föreslagna lektionen syftar till att utforska hur bråk kan representera delar av helheten, samt deras användning i olika matematiska sammanhang och vardagssituationer.