Lektionsplanering

Årskurs: Gymnasiet

Ämne eller kurs: Matematik 1a

Tema: Geometri och räta linjers ekvationer

—

Koppling till styrdokument

Centralt innehåll

Lektionens centrala innehåll fokuserar på geometri, särskilt hur man konstruerar och analyserar räta linjers ekvationer i ett koordinatsystem. Eleverna kommer att lära sig att identifiera och använda ekvationer för räta linjer, samt att tillämpa dessa i praktiska problem och geometriska kontexter.

Kunskapskrav

Eleverna ska kunna beskriva och använda de grundläggande egenskaperna hos räta linjer, däribland lutning och skärning med axlar, samt kunna formulera och lösa problem som involverar räta linjers ekvationer.

—

Lärarledda instruktioner

Introduktion till räta linjer (10 min)

– Diskutera vad en rät linje är och dess representation i ett koordinatsystem.

– Förklara begreppen lutning och y-intercept, och hur dessa relaterar till linjens ekvation.

– Ge exempel på hur man kan identifiera och rita räta linjer utifrån en given ekvation.

Lutning och skärning (15 min)

– Gå igenom hur man beräknar lutningen mellan två punkter och vad den representerar.

– Demonstrera hur man kan hitta skärningspunkten mellan en linje och axlarna.

– Låt eleverna beräkna och rita linjer utifrån specifika lutningar och skärningspunkter.

Ekvationen för räta linjer (15 min)

– Introducera formen y = kx + m, och förklara variablerna.

– Visa hur man kan omvandla mellan olika former av linjära ekvationer, exempelvis från allmän form till k-form.

– Ge eleverna övningar där de omvandlar mellan olika former av linjära ekvationer.

Diskussion om tillämpningar av räta linjer (10 min)

– Låt eleverna diskutera i grupp hur räta linjer används i verkliga tillämpningar, som i ekonomi (kostnad/intäkt) och fysik (rörelse).

– Samla gruppernas insikter och diskutera som klass.

—

Aktivitet

Eleverna får i uppgift att i grupper ta fram data för ett praktiskt scenario (exempelvis prisutveckling eller hastighet i rörelse) och modellera detta med en rät linje. De ska formulera en ekvation och presentera sina resultat som en graf. Användaren kan skriva “Aktivitet” så tar jag fram en fullständig aktivitetsbeskrivning.

—

Exit-ticket

– Vad är en rät linje?

*En rät linje är en oändligt lång linje utan krökningar i ett koordinatsystem.*

– Hur beräknar man lutningen av en rät linje?

*Genom att ta skillnaden i y-värdena delat med skillnaden i x-värdena mellan två punkter på linjen.*

– Vad representerar y-interceptet i en linjes ekvation?

*Det är den punkt där linjen skär y-axeln, vilket visar värdet av y när x är 0.*

– Hur kan man omvandla en ekvation från allmän form till k-form?

*Genom att isolera y och skriva den i formen y = kx + m.*

– Ge ett exempel på hur räta linjer används i praktiska situationer.

*De används för att modellera förhållanden som kostnad i relation till antal sålda enheter.*