Lektionsplanering i Matematik 5
Årskurs: Gymnasiet
Ämne eller kurs: Matematik 5
Tema: Funktioner och deras tillämpningar
Koppling till styrdokument
Centralt innehåll
Undervisningen i kursen ska behandla följande centrala innehåll: funktioner, begreppet funktion i sina olika former, samt deras grafiska representation, däribland linjära och icke-linjära funktioner. Vidare ska eleverna lära sig om funktioners egenskaper, inklusive kontinuitet och derivata, samt tillämpningar av funktioner i praktiska och teoretiska sammanhang.
Kunskapskrav
Eleven beskriver begrepp inom matematik med viss säkerhet, identifierar och använder matematiska modeller i olika situationer, samt tillämpar och analyserar funktioner av olika slag. Dessutom kan eleven för en enkel argumentation och redogöra för sina lösningar på ett begripligt sätt.
Lärarledda instruktioner
Introduktion till funktioner (10 min)
- Förklara vad en funktion är och dess representation.
- Diskutera olika typer av funktioner (linjära, kvadratiska, exponentiella).
- Ge exempel från vardagen där funktioner används, såsom hastighet, kostnader och temperatur.
Grafisk representation av funktioner (15 min)
- Visa hur man ritar funktioner i ett koordinatsystem.
- Förklara hur man hittar nollställen och topp- och bottenfrågor.
- Demonstrera skillnaden mellan olika funktioners grafer.
Tillämpningar av funktioner (15 min)
- Diskutera hur funktioner används i verkliga problem, såsom ekonomi och naturvetenskap.
- Lös ett praktiskt problem tillsammans med klassen där en funktion används för att modellera en situation.
- Låt eleverna ställa frågor och diskutera olika lösningar.
Sammanfattning och reflektion (10 min)
- Sammanfatta lektionens centrala punkter.
- Låt eleverna dela med sig av sin förståelse kring funktioner.
- Diskutera svårigheter och intressanta aspekter de har stött på.
Eleverna kan delta i en interaktiv aktivitet där de i grupper skapar en graf över olika typer av funktioner, inklusive att identifiera och diskutera deras nollställen, deltagare och tendenser. Användningen av digitala verktyg rekommenderas för att visualisera dessa funktioner. Användaren kan skriva “Aktivitet” så tar jag fram en fullständig aktivitetsbeskrivning.
Exit-ticket
- Vad är en funktion? Svar: En relation där varje x-värde kopplas till exakt ett y-värde.
- Hur kan vi identifiera ett nollställe i en funktion? Svar: Genom att sätta y=0 och lösa för x.
- Vilken skillnad finns det mellan en linjär och en kvadratisk funktion? Svar: En linjär funktion har en konstant förändringshastighet, medan en kvadratisk funktion är en parabel och har varierande förändringar.
- Varför är det viktigt att förstå funktioner i matematik? Svar: Funktioner hjälper oss att modellera och lösa verkliga problem inom många områden.
- Nämn ett praktiskt exempel på hur en funktion används. Svar: Beräkning av kostnad beroende på …