Lektionsplanering
Årskurs:
Gymnasiet
Ämne:
Matematik 1a
Tema:
Grunderna i algebra och funktioner
Koppling till styrdokument
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Matematik inom karaktärsämnen och yrkesliv; hantering av algebraiska uttryck och begreppet funktion; representationer av funktioner; grafiska metoder för att lösa ekvationer; begrepp som linjär och exponentialfunktion. | Eleven kan använda matematiska begrepp och förstå samband. Eleven kan lösa standarduppgifter med stöd av verktyg, inklusive operationer med algebraiska uttryck samt beskriva lösningsmetoder. |
Källa: [Gy11, Matematik 1a]
Lärarledda instruktioner
1. Introduktion till algebra (10 min)
- Beskriv vad algebra är och dess praktiska tillämpningar.
- Ge exempel på algebraiska uttryck.
- Diskutera varför algebra är viktigt i matematik.
- Visa skillnaden mellan variabler och konstanter.
2. Genomgång av funktioner (15 min)
- Förklara begreppet funktion och hur det används i matematik.
- Illustrera med exempel på olika typer av funktioner.
- Diskutera hur man kan rita grafer för funktioner.
- Visa hur funktioner kan representeras i tabellform.
3. Praktiska övningar (20 min)
- Dela ut övningar där eleverna skall lösa algebraiska ekvationer.
- Stödja grupper som behöver hjälp att skriva algebraiska uttryck.
- Diskutera svaren med klassen efter övningarna.
- Sammanfatta viktiga punkter som har tagits upp.
4. Avslutning och frågor (5 min)
- Öppna för frågor och sammanfatta lektionen.
- Ge eleverna feedback på deras arbete.
- Informera om nästa lektion.
- Ge en kort sammanfattning av vad som lärts idag.
Ämnesinnehåll
Här listas viktig kunskap och ämnesinnehåll som eleverna behöver känna till eller lära sig i undervisningen. Försök se till att allt nedan tas upp på lektionen eller följs upp på andra sätt.
- Algebraiska uttryck: Förmågan att känna igen och använda algebraiska uttryck i olika sammanhang.
- Begreppet funktion: Förståelse för vad en funktion är och hur den kan representeras grafiskt.
- Graphiska representationer: Kunskapen att rita funktioner utifrån algebraiska uttryck.
- Problemlösning: Utveckla strategier för att lösa matematiska problem med hjälp av algebra.
- Verktyg och hjälpmedel: Insikt i hur kalkylatorer och datorprogram kan användas i matematik.
Ordkollen
| Ord | Förklaring | Etymologi |
|---|---|---|
| Algebra | En gren av matematik som handlar om symboler och regler för att manipulera dessa symboler. | Ordet kommer från arabiskans “al-jabr” som betyder “återställande”. |
| Funktion | Ett förhållande som kopplar varje insats med ett enda utfall. | Kommer från latinets “functio” som betyder “handling” eller “verksamhet”. |
| Ekvation | En matematisk utsaga som visar att två uttryck är lika. | Från latinets “aequatio” vilket betyder “att göra lika”. |
Diskussionsfrågor
- A. Hur kan algebra underlätta problemlösning i yrkeslivet?
- B. Vilken funktion ser ni som mest relevant i ert liv och varför?
- C. Vad skulle hända om vi inte hade algebrasystemet i vår matematik idag?
Aktivitet
Eleverna delas in i grupper om tre. Varje grupp får i uppdrag att skapa en enkel presentation som visar hur en specifik funktion fungerar. De ska använda både skriftliga och grafiska uttrycksformer. Presentationen ska vara 5 minuter lång och visar elevernas förståelse för funktionens betydelse och användning. Efter att alla grupper har presenterat sina resultat, håll en gemensam diskussion om de olika funktionerna som visades.
Exit-ticket
| Fråga | Svar |
|---|---|
| Vad är ett algebraiskt uttryck? | En kombination av siffror, variabler och operatorer. |
| Hur representerar man en linjär funktion? | Med ett linjärt ekvationsuttryck som y = mx + b. |
| Vad behövs för att lösa en ekvation? | Förståelse för algebraiska regler samt metoder för isolering av variabler. |
| Nämn ett användningsområde för funktioner. | Analysera och förutsäga ekonomiska trender. |
| Vad är skillnaden mellan linjär och icke-linjär funktion? | Linjär funktion har konstant förändring, icke-linjär förändras oregelbundet. |
| Vad menas med grafisk representation? | Att visualisera funktioner med hjälp av grafer. |
| Vilka verktyg kan man använda för att räkna ut funktioner? | Kalkylatorer och matematikprogram. |
| Vad innebär begreppet “funktion”? | Det beskriver relationen mellan två mängder där varje element i den ena mängden kopplas till exakt ett element i den andra. |
Hemuppgift
Som hemuppgift ska eleverna skriva en kort uppsats (1-2 sidor A4) där de förklarar en matematisk funktion och ger exempel på dess tillämpningar i verkliga livet. Uppsatsen ska innefatta minst två exempel på olika typer av funktioner och deras grafiska representationer. Eleverna ska även reflektera över hur kunskapen om dessa funktioner kan vara nyttig i deras framtida yrkesliv.
Citat
“Matematik är språk med myriader av sannolikheter.” – Robert P. Crease, 1999. Detta citat beskriver hur matematik är ett verktyg för att uttrycka olika förhållanden och möjligheter på olika sätt, något som visas tydligt i lektionen om funktioner och algebra.