Lektionsplanering
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1c
Tema: Algebra och Funktioner
Koppling till styrdokument
| Centralt innehåll | Aritmetik, algebra och funktioner: Hantering av formler och algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck. Begreppen funktion, definitionsmängd och värdemängd. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Digitala metoder för att skapa funktionsgrafer. Metoder för att bestämma funktionsvärden. Digitala och grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x) = a. |
| Betygskriterium (E) | Eleven beskriver ett antal grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. Eleven kan hantera grundläggande procedurer och lösa enklare uppgifter av standardkaraktär med eller utan verktyg. Eleven löser enklare problem inom kursens olika ämnesområden. |
[Gy11, Matematik 1c]
Lärarledda instruktioner
1. Introduktion till Algebra (10 min)
- Diskutera vad algebra handlar om och varför det är viktigt.
- Gå igenom grundläggande begrepp som variabler och formler.
- Ge exempel på hur algebra används i verkliga livet.
- Ställ öppna frågor för att få eleverna att tänka efter.
2. Genomgång av Funktioner (15 min)
- Definiera vad en funktion är och dess komponenter.
- Visa exempel på olika typer av funktioner (linjära, kvadratiska).
- Diskutera hur funktioner kan representeras med grafer.
- Fråga eleverna om de kan ge exempel på funktioner de känner till.
3. Praktiska Övningar (15 min)
- Ge eleverna uppgifter för att lösa enkla ekvationer.
- Arbeta i par för att uppmuntra samarbete.
- Ge vägledning till dem som har svårigheter.
- Gå runt i klassen och observera framsteg.
4. Sammanfattning och Frågestund (10 min)
- Sammanfatta vad eleverna har lärt sig under lektionen.
- Öppna upp för frågor och diskussion.
- Ställ ledande frågor för att få eleverna att reflektera över sin inlärning.
- Ge tips om hur de kan studera hemma.
Ämnesinnehåll
Här listas viktig kunskap och ämnesinnehåll som eleverna behöver känna till eller lära sig i undervisningen. Försök se till att allt nedan tas upp på lektionen eller följs upp på andra sätt.
- Algebraiska uttryck: Förstå hur man hanterar och manipulerar algebraiska uttryck, inklusive addition, subtraktion, multiplikation och division.
- Funktionsbegreppet: Kunna definiera och tillämpa vad en funktion är och var den förekommer.
- Grafisk representation: Förmågan att avläsa och tolka grafer av funktioner samt att skapa egna grafer.
- Ekviteter: Förstå och lösa olika typer av ekvationer.
- Matematisk kommunikation: Kunna diskutera och formulera matematiska resonemang.
Ordkollen
| Ord | Förklaring | Etymologi |
| Funktion | En regel som kopplar varje element i en mängd till ett specifikt element i en annan mängd. | Från latin “functio”, vilket betyder “utförande”. |
| Ekvation | En matematisk utsaga som påstår att två uttryck är lika med varandra. | Kommer från latin “aequatio”, som betyder “att göra lika”. |
| Variabel | Symbol som representerar ett okänt värde i en ekvation. | Från latin “variabilis”, som betyder “föränderlig”. |
Diskussionsfrågor
- A. Hur skulle världen se ut utan algebra och matematik?
- B. Vilka yrken tror ni använder matematik mest och varför?
- C. Kan ni ge exempel på hur ni använder matematik i er vardag?
Aktivitet
Eleverna delas in i små grupper och får i uppgift att skapa egna funktioner baserat på ett scenario, exempelvis “Hur mycket pengar kommer ni att spara baserat på en fast månadssumma?” De ska rita grafen av sin funktion och presentera den för klassen. Denna aktivitet hjälper dem att koppla ihop teori med praktik.
Exit-ticket
| Frågor | Svar |
| 1. Vad är en funktion? | En regel som kopplar varje element i en mängd till ett specifikt element i en annan mängd. |
| 2. Hur kan vi representera en funktion grafiskt? | Genom att rita grafer i ett koordinatsystem. |
| 3. Vad är skillnaden mellan en linjär och en kvadratisk funktion? | En linjär funktion har konstant förändring, medan en kvadratisk funktion förändras med olika hastighet. |
| 4. Vad är en ekvation? | En matematisk utsaga om att två uttryck är lika. |
| 5. Hur kan vi lösa linjära ekvationer? | Genom att isolera variabeln på ena sidan av ekvationen. |
Hemuppgift
Eleverna ska skriva en kort uppsats (1-2 sidor) där de beskriver hur de skulle använda matematik för att lösa ett problem i sin vardag. De ska också inkludera minst en funktion i sin beskrivning och diskutera dess egenskaper. Uppsatsen skall vara välstrukturerad och visa på deras förståelse för matematikens tillämpning.
Citat
“Mathematics is the language with which God has written the universe.” – Galileo Galilei (1564-1642). Detta citat visar hur centralt matematik är för vår förståelse av världen.