“`html
Lektionsplanering
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1c
Tema: Tal och räkning
Koppling till styrdokument
Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
---|---|
Aritmetik, algebra och funktioner: Hantering av formler och algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck. Begreppen funktion, definitionsmängd och värdemängd. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Digitala metoder för att skapa funktionsgrafer. Metoder för att bestämma funktionsvärden. Digitala och grafiska metoder för att lösa ekvationer av typen f(x) = a. Begreppet linjär funktion och egenskaper hos linjära funktioner. Räta linjens ekvation. Metoder för att bestämma linjära funktioner. Metoder för att lösa linjära ekvationer. Begreppen intervall och linjär olikhet. Metoder för att lösa linjära olikheter. Begreppet exponentialfunktion och egenskaper hos exponentialfunktioner, inklusive skillnader och likheter med linjära funktioner. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. Eleven hanterar grundläggande procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med tillfredsställande säkerhet, både utan och med digitala verktyg. Eleven löser enkla problem inom kursens olika områden. Eleven bedömer resultatens rimlighet. |
Källa: [Gy11, Matematik 1c]
Lärarledda instruktioner
1. Introduktion till tal och räkning (10 min)
- Presentera dagens tema: Tal och räkning. Diskutera vikten av matematik i vardagen.
- Förklara vad eleverna kommer att lära sig: grundläggande begrepp och metoder inom aritmetik, algebra och funktioner.
- Ge exempel på hur dessa begrepp används i praktiska situationer.
2. Gruppdiskussion (15 min)
- Dela upp klassen i små grupper.
- Be grupperna diskutera och ge exempel på var de ser tal och räkning i sina liv.
- Samla in och sammanfatta gruppernas insikter.
3. Genomgång av tal och räkning (15 min)
- Förklara de centra begreppen: funktioner, ekvationer och olikheter.
- Visar tydligt olika representationer av funktioner (tabeller, grafer).
- Diskutera och definiera linjära funktioner och hur man löser linjära ekvationer.
4. Praktiska övningar (10 min)
- Ge eleverna övningar där de ska lösa linjära ekvationer i grupper.
- Ge stöd till grupperna och se till att de korrekt tillämpar metoder.
- Be grupperna presentera sina strategier för klassen.
Ämnesinnehåll
Här listas viktig kunskap och ämnesinnehåll som eleverna behöver känna till eller lära sig i undervisningen. Försök se till att allt nedan tas upp på lektionen eller följs upp på andra sätt.
- Grundläggande begrepp: Hur olika matematiska begrepp hänger ihop och hur de används i praktiken.
- Tal och räkning: Rationella tal och deras användning i vardagliga situationer.
- Funktioner: Vad en funktion är, hur man representerar den och löser relaterade ekvationer.
- Matematiska modeller: Introduktion av matematiska modeller i konkreta situationer.
- Statistik: Betydelsen av att förstå grundläggande statistiska koncept.
Ordkollen
Ord | Förklaring | Etymologi |
---|---|---|
Funktion | En relation som kopplar varje element i en mängd till exakt ett element i en annan mängd. | Från latin “functio” som betyder “fullgörande”. |
Ekvation | En matematisk slutsats som uttrycker att två saker är lika. | Från latin “aequatio” som betyder “jämvikt”. |
Algebra | Ett matematiskt område som hanterar symboler och regler för manipulation av dessa symboler. | Från arabiskans “al-jabr” som betyder “återställande” eller “komplettering”. |
Diskussionsfrågor
- A. Hur använder vi matematik i vårt dagliga liv? Kan ni ge exempel på tre specifika situationer?
- B. Varför tror ni att tal och räkning är fundamentala för att förstå mer komplexa matematiska koncept?
- C. Finns det situationer där det är okej att göra misstag i matematik, och hur lär vi oss av dem?
Aktivitet
Eleverna ska jobba i par och få ett antal matematiska problem relaterade till linjära funktioner och ekvationer. De ska först försöka lösa dessa problem med papper och penna, och därefter använda digitala verktyg för att visualisera resultaten. Varje par kommer att presentera sina lösningar och förklara sina metodval framför klassen.
Exit-ticket
Fråga | Svar |
---|---|
1. Vad är en funktion? | En relation som kopplar varje element i en mängd till exakt ett element i en annan mängd. |
2. Hur löser man en linjär ekvation? | Genom att isolera den okända variabeln. |
Hemuppgift
För hemuppgiften kommer eleverna att få i uppdrag att skriva upp en kort rapport (1-2 sidor, A4) där de reflekterar över hur matematik användes i ett specifikt situation i deras liv eller i samhället. Eleverna ska också inkludera relevanta matematiska begrepp de lärde sig under lektionen.
Citat
”Matematik är språk som du använder för att förstå världen.” – David Hilbert
“`