Lektionsplanering
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2a
Tema: Historiska exempel på geometriska beräkningar
Koppling till styrdokument
| Centralt innehåll | Geometriska former och deras egenskaper, beräkning av area och omkrets av olika geometriska figurer och hur dessa beräkningar har använts historiskt. |
| Betygskriterium (E) | Eleven kan genomföra beräkningar av perimeters, areor och volymer av olika geometriska figurer och kan redogöra för historiska beräkningar och betydelse av dessa former. |
[Gy11, Matematik 2a]
Lärarledda instruktioner
1. Introduktion till geometriska beräkningar (10 min)
- Presentera ämnet och syftet med lektionen.
- Diskutera kortfattat hur geometriska beräkningar har använts genom historien.
- Ge exempel på kända geometriska figurer som cirkel, triangel och kvadrat.
- Förklara vikten av dessa beräkningar i praktiska tillämpningar.
2. Genomgång av historiska exempel (15 min)
- Presentera några historiska exempel på geometriska beräkningar, till exempel forna egyptiska beräkningar av områden.
- Diskutera hur dessa beräkningar har påverkat utvecklingen av matematik.
- Visa diagram och bilder av historiska dokument som beskriver geometriska formler.
- Utred hur dessa beräkningar används idag.
3. Grupparbete – Analysera geometriska former (15 min)
- Dela in eleverna i grupper och tilldela varje grupp en geometrisk figur.
- Varje grupp får beräkna area och omkrets av sin figur och fördjupa sig i dess historiska betydelse.
- Grupperna ska förbereda en kort presentation av sina resultat för klassen.
- Ge stöd och hjälp under grupparbetet när det behövs.
4. Presentation av grupparbeten och avslutning (10 min)
- Be varje grupp presentera sina resultat och reflektioner för klassen.
- Ställ frågor för att uppmuntra diskussion och djupare förståelse.
- Sammanfatta lektionen och dess betydelse för lärande av matematik.
Ämnesinnehåll
Här listas viktig kunskap och ämnesinnehåll som eleverna behöver känna till eller lära sig i undervisningen. Försök se till att allt nedan tas upp på lektionen eller följs upp på andra sätt.
- Geometriska figurer: Eleverna bör känna till vanliga geometriska figurer och deras egenskaper, såsom cirklar, trianglar och kvadrater.
- Area och omkrets: Beräkningar av area och omkrets är centrala för att förstå hur geometriska figurer fungerar.
- Historiska användningar: Vid förståelsen av hur olika kulturer historiskt har använt matematik för praktiska tillämpningar, såsom byggnad och konst.
- Tillämpningar: Demonstrera hur geometriska koncept används i dagens samhälle, till exempel inom arkitektur och design.
- Matematiska formler: Förståelse för grundläggande matematiska formler för att beräkna area och omkrets.
Ordkollen
| Ord | Förklaring | Etymologi |
|---|---|---|
| Geometri | En gren av matematiken som handlar om egenskaper och relationer i geometriska figurer. | Från grekiskans “geo” (jord) och “metron” (mått). |
| Area | Ytan av en tvådimensionell figur mätt i kvadratenheter. | Från latinska “area” som betyder “öppen plats” eller “yta”. |
| Omkrets | Längden av en figur runt kanten. | Från latinska “circum” (runt) och “cidere” (att klippa). |
Diskussionsfrågor
- A. Hur tror ni att geometriska beräkningar har påverkat vår moderna värld?
- B. Vilka historiska exempel på geometriska beräkningar ser ni som mest intressanta och varför?
- C. Diskutera skillnaderna mellan hur geometriska figurer uppfattades i historien jämfört med dagens förståelse.
Aktivitet
Eleverna ska genomföra en praktisk aktivitet där de får mäta upp och beräkna area och omkrets av olika föremål i klassrummet eller utomhus. De kan använda snöre för att mäta omkrets och linjal för att mäta längd och bredd på objekten. Aktiviteten syftar till att konkretisera begreppen och skapa en direkt koppling mellan teori och praktik. Eleverna får dokumentera sina mätningar och beräkningar i sina anteckningsböcker.
Exit-ticket
| Fråga | Svar |
|---|---|
| 1. Vad är geometri? | En gren av matematiken som hanterar egenskaper hos geometriska figurer. |
| 2. Hur beräknar man area av en kvadrat? | Area = sida x sida. |
| 3. Ge ett exempel på hur geometri används i arkitektur. | Beräkning av ytor för byggnader och design av former. |
| 4. Vilka historiska kulturer använde geometri? | Egypterna och grekerna, bland andra. |
| 5. Vad är skillnaden mellan area och omkrets? | Area avser yta medan omkrets avser längden runt en figur. |
| 6. Nämn en formel för att beräkna area av en cirkel. | Area = π * r², där r är radien. |
| 7. Hur påverkar geometri vår vardag? | Genom design, arkitektur och konstruktion av olika föremål. |
| 8. Vilken aspekt av geometri tycker du är mest fascinerande? | Det är öppet för diskussion. |
Hemuppgift
Som hemuppgift ska eleverna välja en geometrisk figur och undersöka dess historiska betydelse. De ska skriva ner sina fynd inklusive formuleringen av area och omkrets tillsammans med exempel på hur figurens beräkningar har använts historiskt och i vilken kontext. Hemuppgiften ska vara 1-2 A4-sidor lång och inkludera minst tre referenser till källor.
Citat
”Matematik är ett språk som beskriver alla delar av verkligheten.” – Smale, 1987. Detta citat beskriver hur matematik, och särskilt geometri, är grundläggande för att förstå och beskriva vår omvärld och uppmanar oss att se matematikens plats i historiska och moderna sammanhang.
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det:
- 📄 Word – Skapar ett dokument.
- 🖥️ PPT – Skapar en PPT.
- ➡️ Nästa – Tar fram ytterligare en lektion.
- 🎒 Hemuppgift – Utvecklar en hemuppgift för lektionen.