Lektionsplanering
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2a
Tema: Historiska exempel på geometriska beräkningar
Koppling till styrdokument
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Geometri och mätning inkluderas där elevens kunskaper, förmågor och förståelse för geometriska former och deras egenskaper utvärderas. | Eleven redogör för och tillämpar kunskaper om geometriska figurer, former och begrepp. |
[Gy11, Matematik 2a]
Lärarledda instruktioner
1. Introduktion till geometriska beräkningar (10 min)
- Presentera vad geometriska beräkningar är.
- Ge exempel på hur geometri används historiskt.
- Diskutera varför geometriska beräkningar är viktiga.
- Visa eleverna grundläggande geometriska former.
2. Historiska exempel på geometriska beräkningar (15 min)
- Presentera några historiska exempel, som Pythagoras sats.
- Diskutera hur antikens greker använde geometri.
- Visa matematiske beräkningar från dessa historiska exempel.
- Hajka en diskussion om relevansen av dessa exempel idag.
3. Praktisk övning (15 min)
- Dela ut uppgifter kopplade till geometriska beräkningar.
- Ge eleverna tid för att arbeta och ställa frågor.
- Gå runt och ge stöd och hjälp vid behov.
- Samla in elevernas arbete för utvärdering.
4. Sammanfattning och reflektion (10 min)
- Summera lektionens innehåll.
- Ställ frågor för att utvärdera förståelsen.
- Diskutera vad eleverna lärt sig under lektionen.
- Ge dem en förhandsvisning av nästa lektion.
Ämnesinnehåll
- Pythagoras sats. En grundläggande geometrisk princip som beskriver relationerna mellan sidorna i en rätvinklig triangel.
- Geometriska figurer. Olika former som cirklar, trianglar och fyrhörningar, samt deras egenskaper.
- Volymberäkning. Tekniker för att beräkna volymen av olika geometriska former.
- Area beräkning. Hur man beräknar arean av olika ytor och figurer.
- Koordinatsystemet. Användningen av koordinater för att representera geometriska figurer.
Ordkollen
| Ord | Förklaring | Etymologi |
|---|---|---|
| Geometri | Studiet av former, storlekar och egenskaper av rumsliga Figurer. | Från grekiska “geo” (jord) och “metron” (mått). |
| Hypotenusa | Den längsta sidan i en rätvinklig triangel. | Från grekiska “hypoteinousa” (som sträcker sig under). |
| Area | Det mått av ytan som en tvådimensionell figur täcker. | Från latin “area” (öppen plats). |
Diskussionsfrågor
- A. Hur påverkade Pythagoras sats vår förståelse av geometri idag?
- B. Kan du tänka dig en situation där geometriska beräkningar är avgörande för vår vardag?
- C. Vilka exempel på geometriska beräkningar finns i modernt arkitektur och design?
Aktivitet
Eleverna delas in i små grupper och får i uppgift att undersöka ett historiskt monument, t.ex. Pyramiderna, och göra geometriska beräkningar för att bestämma dess area och volym. Varje grupp ska presentera sina resultat och förklara de geometriska principer de använt samt diskutera hur de historiska aspekterna påverkar våra beräkningar idag. Detta kan göras genom en skriftlig rapport och presentation för klassen.
Exit-ticket
| Frågor | Svar |
|---|---|
| 1. Vad är Pythagoras sats? | Relationen mellan sidorna i en rätvinklig triangel. |
| 2. Ge ett exempel på en geometrisk figur. | En triangel. |
| 3. Hur beräknar du area av en rektangel? | Längd x bredd. |
| 4. Vad representerar hypotenusan? | Den längsta sidan i en rätvinklig triangel. |
| 5. Vad är volymen av en kub? | Sidan³. |
| 6. Beskriv koordinator i ett koordinatsystem. | En punkt definierad av x- och y-värden. |
| 7. Hur används geometri i vardagen? | Byggkonstruktion, design, m.m. |
| 8. Nämn ett historiskt exempel där geometri var avgörande. | Byggandet av egyptiska pyramider. |
Hemuppgift
Eleverna ska förbereda en särskild hemuppgift där de ska skriva en kort essä om ett av de historiska exempel som behandlades under lektionen, med fokus på de geometriska beräkningar som användes. En del av uppgiften kommer att vara att reflektera över hur dessa beräkningar påverkar våra moderna tillämpningar och hur mycket vi har utvecklats sedan dess. Essän ska vara 1-2 sidor A4 lång, med en tydlig struktur och substans i argumentationen.
Citat
”Geometri är det språk som Gud har skrivit.” – Galileo Galilei, 1620. Citatet belyser den betydelse och skönhet som ligger i geometri, och dess centrala plats i vår förståelse av universum. Det påminner oss om att geometriska principer är grundläggande för många aspekter av vårt liv och vår värld.
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det:
- 📄 Word – Skapar ett dokument.
- 🖥️ PPT – Skapar en PPT.
- ➡️ Nästa – Tar fram ytterligare en lektion.
- 🎒 Hemuppgift – Utvecklar en hemuppgift för lektionen.