Lektionsplanering
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2a
Tema: Matematikens betydelse för teknisk utveckling
Koppling till styrdokument
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Matematisk problemlösning, inklusive strategier och metoder för att lösa matematiska problem i olika sammanhang och att värdera olika lösningsmetoder. | Eleven kan lösa enklare matematiska problem och beräkningar med god marginal. |
| Matematisk modellering och tillämpningar av matematik i teknisk utveckling, exempelvis i ekonomi och teknik. | Eleven kan använda matematiska modeller för att beskriva och lösa problem i teknik och naturvetenskap. |
[Gy11, Matematik 2a]
Lärarledda instruktioner
1. Introduktion till matematikens betydelse i teknik (10 min)
- Presentera ämnet och tema för lektionen.
- Diskutera exempel på teknologiska framsteg som bygger på matematik.
- Fråga eleverna om de kan komma ihåg exempel de har stött på i sin vardag.
- Ge en kort översikt av vad som kommer att gås igenom under lektionen.
2. Genomgång av matematiska formler (15 min)
- Presentera centrala matematiska formler som används i teknik, exempelvis Pythagoras sats.
- Visa hur dessa formler kan appliceras i praktiska sammanhang.
- Ge exempel på tekniska problem där formlerna är tillämpliga.
- Inkludera exempelberäkningar där eleverna får hjälpa till att lösa.
3. Gruppdiskussion och uppgifter (15 min)
- Dela in eleverna i små grupper för diskussion.
- Ge varje grupp ett tekniskt problem att lösa med hjälp av matematik.
- Grupperna ska diskutera sina strategier och lösningar.
- Varje grupp presenterar kort sin lösning för klassen.
4. Sammanfattning och reflektion (10 min)
- Sammanfatta dagens lektion och dess viktigaste punkter.
- Be eleverna reflektera över hur matematik kan förändra vår förståelse av teknologi.
- Avsluta med en öppen fråga om vidare kopplingar mellan matematik och teknik.
Ämnesinnehåll
Här listas viktig kunskap och ämnesinnehåll som eleverna behöver känna till eller lära sig i undervisningen. Försök se till att allt nedan tas upp på lektionen eller följs upp på andra sätt.
- Pythagoras sats: En matematisk princip som handlar om förhållandet mellan sidorna i en rätvinklig triangel. Den tillämpas inom många tekniska områden såsom konstruktion och design.
- Statistik och sannolikhet: Grundläggande kunskaper som tillämpas i teknik och informatik. Elever lär sig om datainsamling, analys och tolkning av data.
- Matematisk modellering: Att använda matematik för att skapa modeller av verkligheten, vilket är centralt i teknisk utveckling.
- Geometri: Studiet av former och rum som är nödvändiga för att förstå och utforma tekniska produkter.
- Algoritmer: Matematiska instruktioner som är grundläggande för programmering och datorteknik vilket är viktigt i dagens samhälle.
Ordkollen
| Ord | Förklaring | Etymologi |
|---|---|---|
| Pythagoras sats | En formel som beskriver förhållandet i en rätvinklig triangel. | Uppkallad efter den antika grekiska matematikern Pythagoras. |
| Algoritm | En uppsättning regler för att lösa ett problem i ett visst antal steg. | Ordet har arabiskt ursprung från matematikern al-Khwarizmi. |
| Geometri | Läran om geometriska former och deras egenskaper. | Kommer från grekiskans ‘geometria’ som betyder “jordmätning”. |
Diskussionsfrågor
- A. Hur skulle världen se ut utan matematik och teknik? Diskutera vad som skulle vara möjligt.
- B. Vilken roll tror ni att matematik spelar i framtida teknologiska framsteg, och varför?
- C. Är det etiskt försvarbart att använda matematik för att bygga avancerad teknologi om den kan missbrukas? Diskutera!
Aktivitet
Som en del av lektionen kommer eleverna att få i uppdrag att skapa en modell av en teknisk apparat som de anser är viktigt för samhället. Eleverna ska använda matematiska formler och beräkningar för att visa hur deras modell fungerar och skriver en kort rapport om hur matematiken har hjälpt till att utforma deras apparat. Varje grupp presenterar sin modell för klassen och förklarar de matematiska lösningarna bakom.
Exit-ticket
| Fråga | Svar |
|---|---|
| 1. Vad säger Pythagoras sats? | Det säger att kvadraten på hypotenusan är lika med summan av kvadraterna på de andra två sidorna. |
| 2. Hur påverkar matematik teknologiska innovationer? | Matematik används för att modellera och lösa problem, vilket möjliggör innovationer. |
| 3. Ge ett exempel på hur algoritmer används. | De används i programmering för att effektivt lösa problem. |
| 4. Vad är skillnaden mellan statistik och sannolikhet? | Statistik handlar om datainsamling, medan sannolikhet handlar om att förutsäga framtida resultat. |
| 5. Hur kan geometri hjälp i arkitektur? | Geometri hjälper till att planera och designa strukturer på ett effektivt sätt. |
| 6. Varför är matematiska modeller viktiga? | De hjälper till att förstå komplexa system och göra förutsägelser. |
| 7. Kan matematik användas i konst? Hur? | Ja, genom att använda proportioner och symmetri kan matematik påverka konst. |
| 8. Hur skulle ett liv utan teknik se ut? | Det skulle innebära mycket lägre levnadsstandard och en begränsad tillgång till information och kommunikation. |
Hemuppgift
Som hemuppgift ska eleverna arbeta med ämnet matematikens betydelse och kunna tillämpa det i tekniska sammanhang. Hemuppgiften bygger vidare på vad vi har diskuterat under lektionen.