Lektionsplanering
Årskurs: Åk. 3
Ämne: Matematik
Tema: Sannolikhet
Koppling till styrdokument
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|
– Sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikhet i olika situationer. – Bedömningar av risker och chanser utifrån observationer, simuleringar och statistiskt material. – Enkel kombinatorik i konkreta situationer. – Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram. |
Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena sannolikhet och statistik med tillfredsställande säkerhet. Eleven löser enkla problem och bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. |
[Lgr22, Matematik, Åk. 3]
Lärarledda instruktioner
1. Introduktion till sannolikhet (10 min)
- Definiera vad sannolikhet är.
- Ge vardagliga exempel på sannolikhet.
- Introducera begreppen “sannolik”, “omöjlig”, “trolig”.
- Diskutera hur vi kan mäta sannolikhet.
2. Roliga aktiviteter med tärningar (15 min)
- Dela ut tärningar till eleverna.
- Eleverna slår med tärningarna och noterar resultaten.
- Beräkna sannolikheten för att få en viss siffra.
- Diskutera resultaten med klassen.
3. Skapa tabeller (15 min)
- Lär eleverna att sammanställa sina resultat i tabeller.
- Visa hur man kan göra en enkel graf av resultaten.
- Diskutera hur tabeller och diagram kan visa sannolikhet.
4. Reflektion och frågor (10 min)
- Sammanfatta vad som har lärt sig om sannolikhet.
- Ställ frågor till eleverna om vad de har lärt sig.
- Be eleverna att ge egna exempel på sannolikhet från vardagen.
Ämnesinnehåll
Här listas viktig kunskap och ämnesinnehåll som eleverna behöver känna till eller lära sig i undervisningen. Försök se till att allt nedan tas upp på lektionen eller följs upp på andra sätt.
- Sannolikhet: Eleverna lär sig att förstå och använda begreppet sannolikhet i olika situationer, både vardagliga och matematiska. Detta hjälper dem att bättre bedöma risker och möjligheter.
- Kombinatorik: När eleverna utforskar olika sätt att kombinera resultat, lär de sig grunderna i kombinatorik och hur det är relaterat till sannolikhet, vilket utmanar deras matematiska tänkande.
- Tabeller och diagram: Genom att skapa tabeller och diagram får eleverna en visuell uppfattning av data, vilket gör det lättare för dem att förstå sannolikhetskoncept.
- Samarbete: Genom att arbeta tillsammans i små grupper lär sig eleverna att kommunicera och resonera matematiskt, vilket stärker deras sociala och matematiska kompetenser.
- Reflektion: Genom att reflektera över sin inlärning kan eleverna knyta an nya koncept till tidigare kunskaper och utveckla ett djupare lärande.
Ordkollen
| Ord | Förklaring | Etymologi |
|---|---|---|
| Sannolikhet | Chansen att något ska hända. | Från latin “sufficiens” som betyder “tillräcklig”. |
| Kombinatorik | Studiet av hur man kan kombinera objekt. | Från latin “combinare”, vilket betyder “att sätta samman”. |
| Tabell | En systematisk arrangemang av data i rader och kolumner. | Från latin “tabula”, som betyder “bräda” eller “skiva”. |
Diskussionsfrågor
- A. Om vi säger att det är sannolikt att regna i morgon, vad betyder det för er? Hur mycket regn skulle man kunna förvänta sig?
- B. Tänk på en gång när ni har blivit överraskade av resultaten från ett tärningskast. Hur kan man förklara det utifrån sannolikhet?
- C. Om vi hade en ny tärning som var gjord av glas, tror ni att det skulle vara skillnad i sannolikhet för att få en viss siffra? Varför eller varför inte?
Aktivitet
Eleverna ska få skapa egna tärningar genom att rita upp en tärning på papper och fylla i sidorna med olika siffror. De ska sedan slå sina tärningar och dokumentera resultaten. Klassen kommer att skapa en gemensam tabell för att jämföra resultaten och avgöra om vissa resultat är mer sannolika än andra. Denna aktivitet är både kreativ och hjälper eleverna att engagera sig i lärande om sannolikhet.
Exit-ticket
| Frågor | Svar |
|---|---|
| Vad är sannolikhet? | Chansen att något ska hända. |
| Kan sannolikhet vara 0? | Ja, om något är omöjligt. |
| Vad står “1” på en tärning för? | Det minsta värdet på en tärning. |
| Vad är en tabell? | En översikt av data i rader och kolumner. |
| Är det mer sannolikt att få en 1:a eller 6:a på en tärning? | De har samma sannolikhet. |
| Vad är kombinatorik? | Studie av hur man kan kombinera objekt. |
| Kan vi använda sannolikhet i vardagliga situationer? | Ja, ofta. |
| Vad lär vi oss av att göra experiment? | Vi lär oss om resultat och sannolikhet. |
Hemuppgift
När eleverna lämnar klassen ges de i uppgift att observera något i sin vardag som involverar sannolikhet. De ska skriva en kort reflektion där de beskriver situationen och bedömer sannolikheten för att det skulle hända, samt varför de tänker som de gör. De ska även skissa på en enkel tabell för att sammanfatta sina observationer.
Citat
”Det enda säkra i livet är osäkerhet.” – Benjamin Disraeli (1804). Detta citat betonar att även om vi kan göra uppskattningar och bedömningar, finns det alltid en grad av osäkerhet, vilket är centralt i studiet av sannolikhet.
Uppföljning
Sammanfatta lärdomarna från lektionen och be eleverna att dela sina erfarenheter med kompisar i klassrummet nästa gång.