Ämne: Matematik
Årskurs: 9
Planering: Provfrågor i sannolikhet
Här är exempel på provfrågor inom sannolikhet för årskurs 9:
| Nr | Frågetyp | Fråga | Kommentar |
|---|---|---|---|
| 1 | Flervalsfråga | En påse innehåller 5 röda och 3 blå kulor. Vad är sannolikheten att dra en röd kula? | Enkel sannolikhet |
| 2 | Beräkning | En tärning kastas två gånger. Vad är sannolikheten att summan blir 7? | Kombinatorik och sannolikhetsberäkning |
| 3 | Problemlösning | I en klass finns 12 tjejer och 8 killar. Om en elev väljs slumpmässigt, vad är sannolikheten att det är en tjej eller att eleven heter Anna? (Antag att det finns en elev som heter Anna i klassen) | Användning av “eller” i sannolikhet |
| 4 | Resonemang | Beskriv skillnaden mellan sannolikheten att dra en röd kula vid ett drag och sannolikheten att dra en röd kula två gånger i rad med återläggning. | Teoretiskt resonemang och begreppsförståelse |
| 5 | Problemlösning och tabeller | I ett experiment kastar man en mynt och en tärning samtidigt. Hur många möjliga utfall finns det? Vilken är sannolikheten att myntet visar “klave” samtidigt som tärningen visar en 3:a? | Kombinatoriskt problem med flera steg |
Facit till sannolikhetsfrågorna
Fråga: En påse innehåller 5 röda och 3 blå kulor. Vad är sannolikheten att du drar en röd kula?
Svar: Totalt 8 kulor. Sannolikheten att dra en röd kula är 5/8.
Fråga: En tärning kastas två gånger. Vad är sannolikheten att summan av de två kasten blir 7?
Svar: Möjliga par som ger summa 7 är (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6 utfall. Totalt 36 utfall. Sannolikheten är 6/36 = 1/6.
Fråga: I en klass finns 12 tjejer och 8 killar. Om en elev väljs slumpmässigt, vad är sannolikheten att det är en tjej eller att eleven heter Anna? (Anna är en tjej i klassen)
Svar: Totalt 20 elever. Sannolikheten att det är tjej är 12/20. Eftersom Anna är en av tjejerna, är sannolikheten att det är tjej eller Anna samma, alltså 12/20 = 3/5 = 0,6.
Fråga: Beskriv skillnaden mellan sannolikheten att dra en röd kula vid ett drag och sannolikheten att dra en röd kula två gånger i rad med återläggning.
Svar: Sannolikheten för ett drag är andelen röda kulor i påsen. Vid två drag med återläggning multipliceras sannolikheterna för varje drag, dvs (antal röda kulor / total antal kulor) × (antal röda kulor / total antal kulor).
Fråga: I ett experiment kastar man en mynt och en tärning samtidigt. Hur många möjliga utfall finns det? Vad är sannolikheten att myntet visar “klave” samtidigt som tärningen visar en 3:a?
Svar: Myntet har 2 utfall, tärningen 6, totalt 12 utfall. Sannolikheten att få “klave” och 3:a är 1/12.
Planering: Provfrågor i procent och bråk
Exempel på provfrågor inom procent och bråk för årskurs 9:
- Skriv bråket 3/4 som procent.
- En vara kostar 800 kr. Priset höjs med 15 %. Hur mycket kostar varan efter prisökningen?
- Om 25 % av en grupp på 48 elever är frånvarande, hur många elever är närvarande?
- Förenkla bråket 18/24.
- I en klass är 2/5 av eleverna flickor. Om det finns 30 elever i klassen, hur många flickor finns det?
Facit till procent- och bråkfrågorna
Fråga: Skriv bråket 3/4 som procent.
Svar: (3 ÷ 4) × 100 = 75 %
Fråga: En vara kostar 800 kr. Priset höjs med 15 %. Hur mycket kostar varan efter prisökningen?
Svar: 800 × 1,15 = 920 kr
Fråga: Om 25 % av en grupp på 48 elever är frånvarande, hur många elever är närvarande?
Svar: Antal frånvarande = 0,25 × 48 = 12 elever. Antal närvarande = 48 – 12 = 36 elever.
Fråga: Förenkla bråket 18/24.
Svar: 18/24 = (18 ÷ 6) / (24 ÷ 6) = 3/4
Fråga: I en klass är 2/5 av eleverna flickor. Om det finns 30 elever i klassen, hur många flickor finns det?
Svar: (2/5) × 30 = 12 flickor