Provkonstruktion

Årskurs: 6

Ämne: Matematik

Tema: Sannolikhet och statistik

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse av grundläggande begrepp inom sannolikhet och statistik, samt deras förmåga att samla in data, skapa tabeller och diagram och beräkna lägesmått.

Koppling till styrdokument

Centralt innehåll

I denna lektion kommer vi att fokusera på grundläggande begrepp inom sannolikhet och statistik. Eleverna kommer att introduceras till hur man samlar in data, skapar tabeller och diagram samt beräknar lägesmått som medelvärde, median och typvärde.

Kunskapskrav

Eleven kan utföra grundläggande analyser av data och beräkna lägesmått. Eleven kan dessutom läsa av och tolka olika typer av diagram.

Prov

Faktafrågor

1. Vad kallas det resultat som man får när man kastar en tärning?

• A) Tärningssiffra
• B) Utfall
• C) Slumptal
• D) Sannolikhet

2. Vilken av följande metoder är INTE ett sätt att samla in data?

• A) Enkät
• B) Gissning
• C) Observation
• D) Intervju

3. Vad betyder medelvärde?

• A) Det högsta värdet
• B) Det lägsta värdet
• C) Summan av alla värden delat med antal värden
• D) Det mellersta värdet

4. Vilket diagram används bäst för att visa andelar?

• A) Stapeldiagram
• B) Cirkeldiagram
• C) Linjediagram
• D) Diagram med punktmarkeringar

5. Vad är typvärde?

• A) Det mittersta värdet
• B) Det värde som förekommer flest gånger
• C) Summan av alla värden delat med antal värden
• D) Det lägsta värdet

6. Om en klass examinerar sina favoritfrukter, vad skulle de samla in data om?

• A) Hur många frukter var och en har
• B) Vilka frukter de gillar mest
• C) Hur många klasser som finns
• D) Vilka frukter som är dyra

7. Vilket mått hjälper oss att förstå var medelvärdet ligger?

• A) Median
• B) Medelvärde
• C) Typvärde
• D) Varians

8. Vad innebär slump?

• A) Oförutsägbarhet i ett utfall
• B) Att något är planerat
• C) Att något alltid händer
• D) Sandsynligheten för att vinna

9. Hur kan man beskriva en stor mängd data på ett enklare sätt?

• A) Genom att förlora data
• B) Genom diagram
• C) Genom text
• D) Genom oläslig formel

10. Vilket av följande är ett lägesmått?

• A) Summering
• B) Median
• C) Range
• D) Varians

11. Vad används en histogram för?

• A) För att visa frekvens av olika grupper
• B) För att visa medelvärdet
• C) För att skriva en rapport
• D) För att samla in data

12. Om en tärning kastas, vad kallas antalet sidor?

• A) Utfall
• B) Sannolikhet
• C) Siffra
• D) Medelvärde

13. Vad kallas det om man väljer ett resultat som inte är förutsägbart?

• A) Bestämt
• B) Slumptal
• C) Statistiskt
• D) Ingen påverkan

14. Hur påverkar en större mängd data våra resultat?

• A) Det spelar ingen roll
• B) Det ger en mer pålitlig representation
• C) Det förvärrar resultaten
• D) Det är irrelevant

15. Vilket av följande är INTE en typ av diagram?

• A) Stapeldiagram
• B) Cirkeldiagram
• C) Äppeldiagram
• D) Linjediagram

Resonerande frågor

1. Beskriv hur du skulle förklara skillnaden mellan medelvärde och median för en klasskamrat.

Syftet är att ge elever möjlighet att visa djupare förståelse och förmåga att kommunicera matematiska begrepp.

2. Vilka faktorer kan påverka sannolikheten av att få ett visst resultat vid kast av en tärning?

Frågan syftar till att utvärdera elevens förmåga att tänka kritiskt och resonera kring sannolikhet.

3. Diskutera vilken typ av diagram du skulle välja för en specifik datamängd och varför.

Här kan eleven visa sin förmåga att välja relevanta verktyg för dataanalys och förklara sitt val.

4. Ge exempel på hur data kan sammanställas på olika sätt och vilka för- och nackdelar de olika metoderna kan ha.

Denna fråga uppmuntrar eleverna att analysera och resonera kring datainsamling och presentation.

5. Hur kan någon använda sannolikhet i vardagen? Ge exempel.

Eleven får chans att visa tillämpningen av matematiska begrepp i verkliga situationer.

6. Köp av en lott är ett exempel på sannolikhet. Hur skulle du kunna förklara det för någon som inte kan matematik?

Syftet är att se hur väl eleven kan anpassa sin förklaring till olika målgrupper.

7. Förklara varför en större datamängd generellt ger mer pålitliga resultat vid statistisk analys.

Eleven får möjlighet att resonera kring betydelsen av datamängd och statistikens grundprinciper.

8. Reflektera över hur lägesmått kan påverka tolkningen av data. Ge ett exempel.

Frågan hjälper till att se elevens förmåga att göra djärva analyser av data och lägesmåttens inverkan.

Bedömning

Provet bedöms med ett totalt maxvärde av 30 poäng: 15 poäng från faktafrågor och 15 poäng från resonerande frågor. För att uppnå betyg E krävs minst 8 poäng totalt, med minst 3 poäng från resonerande frågor. För betyg C krävs 12 poäng totalt, varav minst 3 poäng från resonerande frågor. För betyg A krävs 18 poäng totalt, varav minst 5 poäng från resonerande frågor.