Provkonstruktion
Årskurs: 7
Ämne: Matematik
Tema: Reella tal och deras egenskaper
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas kunskaper och förståelse för reella tal, deras egenskaper och användning i praktiska sammanhang.
Koppling till styrdokument
Centralt innehåll
“Denna lektion kommer att fokusera på reella tal, inklusive de olika typerna av reella tal som hela tal, rationella tal och irrationella tal. Eleverna kommer att lära sig förstå och använda dessa tal i praktiska sammanhang.”
Kunskapskrav
Eleven kan använda reella tal och förstå deras egenskaper samt använda dem i beräkningar.
Prov
Faktafrågor
1. Vilket av följande är ett heltal?
A) 3.5
B) 0.75
C) -2
D) 4
2. Vilket tal är ett rationellt tal?
A) π
B) 1/4
C) √3
D) √2
3. Vad är en egenskap hos irrationella tal?
A) De kan inte skrivas som bråk
B) De är alltid positiva
C) De är alltid negativa
D) De är alltid hela tal
4. Vad är ett exempel på ett rationellt tal?
A) 0.5
B) √5
C) π
D) -√2
5. Vilket av följande tal kan skrivas som ett bråk?
A) √7
B) -3
C) π
D) √2
6. Vad är den korrekta decimalformen av 1/5?
A) 0.2
B) 0.5
C) 0.4
D) 0.3
7. Vilket är ett exempel på ett irrationellt tal?
A) π
B) 3
C) 1/3
D) 0.25
8. Vad är skillnaden mellan rationella och irrationella tal?
A) Rationella tal kan skrivas som bråk, irrationella kan inte
B) Rationella tal är alltid hela tal
C) Irrationella tal är inte reella tal
D) Det finns ingen skillnad
9. Vilket av följande tal är inte ett reellt tal?
A) -5
B) √9
C) √-1
D) 4
10. Hur många decimaler har det irrationella talet π?
A) 2
B) 4
C) Oändligt
D) 3
11. Vilket tal är ett exempel på ett heltal?
A) -7
B) 1/2
C) 3.14
D) √2
12. Hur kan reella tal representeras på en tallinje?
A) Genom att placera dem i ordning efter deras värde
B) Genom att skriva dem som bråk
C) Genom att använda färger
D) Det går inte att representera dem på en tallinje
13. Vad är ett exempel på ett rationellt tal?
A) √3
B) π
C) 1.25
D) √7
14. Vad kallas tal som kan skrivas som bråk?
A) Rationella tal
B) Irrationella tal
C) Hela tal
D) Komplexa tal
15. Kan negativa tal vara reella?
A) Ja
B) Nej
C) Endast om de är hela tal
D) Endast om de är irrationella
Resonerande frågor
1. Förklara skillnaden mellan rationella och irrationella tal.
Syftet är att låta eleverna uppvisa djupare förståelse för kategoriseringen av tal.
2. Beskriv ett praktiskt exempel där irrationella tal används i verkliga livet.
Här ges eleverna möjlighet att koppla teori till verklighet.
3. Diskutera hur olika typer av reella tal kan påverka vardagliga situationer, såsom vid mätningar.
Frågan kräver att eleverna reflekterar över tillämpningen av reella tal i praktiska situationer.
4. Ge exempel på hur tal kan representeras i olika format och vad som väljs beroende på situationen.
Frågan syftar till att eleverna ska resonera kring representation av tal.
5. Beskriv hur du skulle förklara vad ett reellt tal är för en person som aldrig hört talas om det.
Syftet är att testa elevens förmåga att kommunicera matematiska koncept.
6. Hur skulle du motivera varför det är viktigt att förstå reella tal?
Denna fråga uppmuntrar eleverna att reflektera över betydelsen av ämnet.
7. Resonera kring varför det är viktigt att kunna omvandla mellan bråk och decimaler i vardagen.
Genom denna fråga kan eleverna visa sin förståelse för praktiska applikationer.
8. Hur kan missförstånd kring reella tal påverka matematiska problem?
Här får eleverna möjlighet att visa på en djupare insikt i ämnet genom att diskutera vanliga misstag.
Bedömning
Faktafrågorna ger 1 poäng vardera, totalt 15 poäng.
De resonerande frågorna ger 3 poäng vardera, totalt 24 poäng.
För att erhålla betyg E krävs minst 8 poäng totalt. För betyg C krävs 12 poäng (där minst 3 poäng ska komma från de resonerande frågorna). För betyg A krävs 18 poäng (där minst 5 poäng ska komma från de resonerande frågorna).