Allgot

Prov i Elektroteknik: Beräkning av total aktiv och reaktiv 3-faseffekt

Ämne: Elektroteknik

Årskurs: Ej specificerad (anpassat för gymnasienivå eller teknisk utbildning)

Uppgift

Tre lindningar (”spolar”) med vardera R = 22 Ω och X_L = 52 Ω ansluts Y-kopplade till ett symmetriskt trefasnät med U_h = 400 V. Beräkna total aktiv och reaktiv 3-faseffekt.

Givna data

• Resistans per lindning: R = 22 Ω
• Reaktans per lindning: X_L = 52 Ω
• Linjespänning: U_L = 400 V
• Koppling: Y-kopplad (stjärnkopplad)
• Symmetriskt trefasnät

Beräkningssteg

1. Beräkna faspänning:

   I ett symmetriskt trefasnät med Y-koppling gäller:

   U_f = U_L / √3 ≈ 400 / 1.732 ≈ 230.94 V

2. Beräkna impedansen per fas:

   Z = R + jX_L = 22 + j52 Ω

   Impedansens storlek:

   |Z| = √(R² + X_L²) = √(22² + 52²) = √(484 + 2704) = √3188 ≈ 56.46 Ω

3. Beräkna ström per fas:

   I_f = U_f / |Z| = 230.94 / 56.46 ≈ 4.09 A

4. Beräkna aktiv effekt per fas:

   P_f = I_f² × R = (4.09)² × 22 = 16.73 × 22 = 368.1 W

5. Beräkna reaktiv effekt per fas:

   Q_f = I_f² × X_L = (4.09)² × 52 = 16.73 × 52 = 869.0 VAR

6. Beräkna total aktiv och reaktiv effekt:

   Eftersom systemet är symmetriskt och trefasigt:

   P_tot = 3 × P_f = 3 × 368.1 = 1104.3 W

   Q_tot = 3 × Q_f = 3 × 869.0 = 2607.0 VAR

Sammanfattning