[Prov]. Elektroteknik. Effektberäkning vid omkoppling från D- till Y-koppling. [Gymnasiet]

Prov i Elektroteknik

Ämne: Elektroteknik

Årskurs: Ej specificerad

Beräkning av effekt vid omkoppling från D- till Y-koppling

Ett bastuaggregat har märkeffekten 6 kW då det är anslutet till ett trefasnät med linjespänning (U_h = 400,V) och värmespiralerna är D-kopplade. Visa med beräkning hur stor effekten blir om aggregatet kopplas om till Y-koppling, fortfarande anslutet till trefasnät med (U_h = 400,V).

Givet

  • Effekt i D-koppling: (P_D = 6,kW)
  • Spänning mellan faser (linjespänning): (U_h = 400,V)
  • Koppling: från D-koppling till Y-koppling
  • Antagande: Bastuaggregatet består av tre lika stora spiraler (resistiva belastningar)

Steg 1: Beräkna ström och resistans i D-koppling

I en D-koppling är varje spole kopplad mellan två faser, så spänningen över varje spole är linjespänningen (U_h = 400,V).

Effekten är summan av effekterna i de tre faserna. Eftersom alla tre spolar är lika stora och belastar lika mycket:

(P_D) = 3 cdot P_{text{fas}})
(P_{text{fas}}) = (frac{U_h^2}{R})

Där (R) är resistansen i varje spole.

Alltså:

(P_D = 3 cdot frac{U_h^2}{R})
(Rightarrow R = 3 cdot frac{U_h^2}{P_D})

Insättning av värden:

(R = 3 cdot frac{(400)^2}{6000} = 3 cdot frac{160000}{6000} = 3 cdot 26.67 = 80,Omega)

Resistansen i varje spole är alltså 80 (Omega).

Steg 2: Beräkna effekt i Y-koppling

I Y-koppling är spänningen över varje spole fas-spänningen (U_f), som är relaterad till linjespänningen (U_h) enligt:

(U_f = frac{U_h}{sqrt{3}} = frac{400}{sqrt{3}} approx 230,V)

Effekten per spole är:

(P_{text{fas,Y}} = frac{U_f^2}{R} = frac{230^2}{80} = frac{52900}{80} = 661.25,W)

Total effekt i Y-koppling:

(P_Y = 3 cdot P_{text{fas,Y}} = 3 cdot 661.25 = 1983.75,W approx 2.0,kW)

Slutsats

Effekten i bastuaggregatet blir ungefär 2,0 kW när det kopplas om från D- till Y-koppling vid samma nätspänning 400 V.


Modern Tillbaka-knapp