Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne eller kurs: Matematik 1a
Tema: Geometriska figurer och deras egenskaper
—
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och tillämpning av geometriska figurer samt deras förmåga att beräkna omkrets, area och volym av olika geometriska former.
Koppling till styrdokument
Centralt innehåll
Lektionens centrala innehåll fokuserar på studiet av geometriska figurer, deras egenskaper och hur man kan beräkna omkrets, area och volym av vanliga figurer.
Kunskapskrav
Eleverna ska kunna beskriva och använda begreppen om geometriska figurer, deras egenskaper och samband, samt kunna beräkna och tolka resultat av omkrets, area och volym.
—
Prov
Faktafrågor
1. Vilken av följande formler används för att beräkna omkretsen av en cirkel?
A) A = r²
B) V = a³
C) O = 2πr
D) A = lw
2. Vad är area av en rektangel med längden 5 cm och bredden 3 cm?
A) 15 cm²
B) 8 cm²
C) 5 cm²
D) 18 cm²
3. Vilken figur har tre sidor?
A) Triangel
B) Rektangel
C) Fyrkant
D) Cirkel
4. Hur beräknar man volymen av en cylinder?
A) V = πr²h
B) V = a²
C) V = 2πr
5. Vilken av följande figurer är en tredimensionell figur?
A) Kub
B) Rektangel
C) Triangel
D) Cirkel
6. Vilken egenskap har en parallellogram?
A) Alla sidor är lika långa
B) Motstående sidor är parallella
C) Har alltid 90 graders vinklar
D) Har alltid en symmetralinje
7. Vad är volymen av en kub med sidlängd 4 cm?
A) 12 cm³
B) 16 cm³
C) 64 cm³
D) 20 cm³
8. Vilken av följande formler används för att beräkna arean av en triangel?
A) A = 2πr
B) A = (bh)/2
C) A = lw
D) A = r²
9. Omkretsen av en fyrkant är 20 cm. Vad är längden på varje sida?
A) 4 cm
B) 5 cm
C) 10 cm
D) 15 cm
10. Vilken figur har en enda yta och som sträcker sig utåt i alla riktningar?
A) Sfär
B) Cylinder
C) Rektangel
D) Kub
11. Vilken typ av trianglar har alla sidor olika längd?
A) Oliksidig trianglar
B) Likbent trianglar
C) Rätvinklig trianglar
D) Isosceles trianglar
12. Vad är arean av en cirkel med radien 3 cm?
A) 9π cm²
B) 27π cm²
C) 3π cm²
D) 6π cm²
13. Vilken av följande är ett exempel på en polygon?
A) Cirkel
B) Triangel
C) Ellips
D) Sfär
14. Hur många vinklar har en pentagon?
A) 5
B) 4
C) 6
D) 3
15. Vilken formel hjälper dig att beräkna omkretsen av en rektangel med längden 8 cm och bredden 5 cm?
A) O = 2(l + b)
B) O = 2(8 + 5)
C) O = lw
D) O = l + b
Resonerande frågor
1. Beskriv hur man beräknar volymen av en cylinder och ge ett exempel på ett praktiskt tillämpning där denna beräkning är användbar. (Ämnet ger möjlighet att visa djup förståelse för matematiska begrepp samt deras tillämpning.)
2. Diskutera hur geometri används inom arkitektur och design. Ge exempel på specifika fall där geometriska principer är kritiska. (Frågan uppmuntrar till kreativitet och kritiskt tänkande kring ämnet.)
3. Förklara skillnaden mellan area och omkrets och ge exempel på hur det kan påverka valet av material i byggning. (Eleven får möjlighet att visa värdefull kunskap om konkreta tillämpningar av teoretiska begrepp.)
4. Resonera kring vikten av att förstå geometriska figurer för ingenjörsarbete. Hur kan det påverka kvaliteten på ett projekt? (Frågan ger möjlighet att reflektera över betydelsen av teoretisk kunskap i praktiska situationer.)
5. Tänk på en geometrisk figur som du ser ofta i ditt dagliga liv. Hur påverkar de geometriska egenskaperna dess funktion? (Detta frågor bjuder in till en personlig reflektion och praktisk tillämpning av teoretiska kunskaper.)
6. Diskutera hur olika geometrier kan skapa olika känslor i arkitektur. Ge exempel på en byggnad där geometri påverkar känslan av platsen. (Detta bjuder in till djupgående analyser av förhållandet mellan geometri och upplevelse.)
7. Resonera kring hur trender inom design påverkar användningen av geometriska figurer. Finns det risker med dessa trender? (En chans att diskutera aktuella samhällsfrågor och deras koppling till geometri.)
8. Reflektera över hur kunskap om geometriska figurer kan påverka en persons beslut inom konst och design. Ge ett exempel. (Frågan söker förståelse för kombinationen av geometri och kreativitet.)
Bedömning
Provets betygsättning baseras på en total poängsumma av 30 poäng, där faktafrågor ger 1 poäng vardera och resonerande frågor ger 3 poäng vardera.
För betyget E krävs 8 poäng, för C krävs 12 poäng (minst 3 poäng från resonerande frågor) och för A krävs 18 poäng (minst 5 poäng från resonerande frågor).