Provkonstruktion

Årskurs:

Gymnasiet

Ämne:

Matematik

Tema:

Algebraiska uttryck

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper och färdigheter i att hantera algebraiska uttryck, inklusive faktorisering och multiplikation av uttryck, samt att förstå begreppet funktion och kunna representera funktioner på olika sätt.

(Gy11, Kursplan Matematik 1a)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

1. Vad är resultatet av \( 3x + 4x \)?
   1. 7x
   2. 12x
   3. 1x
2. Vilket av följande uttryck är ett faktoriskt uttryck av \( x^2 – 9 \)?
   1. (x + 3)(x – 3)
   2. (x + 9)(x – 1)
   3. (x + 3)(x + 3)
3. Vad är värdet av \( 2x + 3 \) när \( x = 2 \)?
   1. 7
   2. 10
   3. 5
4. Vilket av följande är en linjär funktion?
   1. y = 2x + 1
   2. y = x^2 + 1
   3. y = 3/x
5. Vad är den allmänna formen för ett linjärt uttryck?
   1. y = mx + b
   2. y = ax^2 + bx + c
   3. y = m/x
6. Förenkla uttrycket \( 5(x + 2) – 3(x – 4) \).
   1. 2x + 26
   2. 8x + 10
   3. 8
7. Vad är \( x \) om \( 2x – 5 = 9 \)?
   1. 7
   2. 2
   3. 17
8. Vilket av följande uttryck är ett exponentiellt uttryck?
   1. 2^x
   2. 3x + 5
   3. x^2 + 1
9. Vad är definitionsmängden för funktionen \( f(x) = 1/x \)?
   1. Alla reella tal utom 0
   2. Alla reella tal
   3. Bara positiva tal
10. Vilket av följande beskriver en funktion?
    1. En relation där varje \( x \) har exakt ett \( y \)
    2. En relation där \( x \) kan ha flera \( y \)
    3. Ingen av ovanstående

Ordkollen

Antal poäng: 10

Beskrivning: “Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.”

Resonerande frågor

Antal poäng: 20

Beskrivning: “Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.”

1. Förklara hur du kan faktorisera ett uttryck som \( x^2 – 4 \) och ge ett exempel på ett liknande uttryck.
2. Diskutera skillnaden mellan linjära och icke-linjära funktioner. Ge exempel på var och en.
3. Hur kan du använda algebraiska uttryck för att lösa praktiska problem? Ge ett exempel.
4. Beskriv hur du skulle lösa en funktionell ekvation, till exempel \( f(x) = x^2 + 3x + 2 \), och diskutera stegen i din lösning.

Bedömning

Totalt antal poäng: 55