Provkonstruktion
- Årskurs: Gymnasiet
- Ämne: Matematik 1a
- Tema: Faktorisering av algebraiska uttryck i praktiska problem
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper och färdigheter i faktorisering av algebraiska uttryck samt deras förmåga att tillämpa dessa kunskaper i praktiska problem. Provets innehåll syftar till att säkerställa att eleverna kan hantera och lösa problem kopplade till algebraiska uttryck och faktorisering.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Hantering av algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck. | Eleven löser uppgifter som involverar faktorisering av algebraiska uttryck. |
Källa: (Gy11, Kursplan Matematik 1a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är faktorn av uttrycket \(x^2 – 9\)?
a) \((x – 3)(x + 3) \quad b) (x – 9)(x + 9) \quad c) (x + 3)(x + 3) - Faktorisera uttrycket \(x^2 + 5x + 6\).
a) \((x + 2)(x + 3) \quad b) (x + 1)(x + 6) \quad c) (x + 3)(x + 2)\ - Vilket av följande uttryck är ett perfekt kvadrat?
a) \(x^2 + 4x + 4 \quad b) x^2 + 5x + 6 \quad c) x^2 + 6x + 8\ - Faktorisera \(2x^2 + 8x\).
a) \(2x(x + 4) \quad b) 2(x^2 + 4x) \quad c) 2(x + 2)(x + 2)\ - Vad är faktoriseringen av \(3x^2 – 12\)?
a) \(3(x – 2)(x + 2) \quad b) 3(x – 4)(x + 4) \quad c) 3(x – 2)(x + 4)\ - Vilket uttryck kan inte faktoriseras?
a) \(x^2 + 5x + 6 \quad b) x^2 + 4 \quad c) x^2 – 1\ - Vad är faktoriseringen av \(x^2 – 16\)?
a) \((x – 4)(x + 4) \quad b) (x – 8)(x + 2) \quad c) (x – 2)(x + 2)\ - Faktorisera \(x^2 – 6x + 9\).
a) \((x – 3)(x – 3) \quad b) (x – 3)(x + 3) \quad c) (x + 3)(x + 3)\ - Vad är faktoriseringen av \(x^2 + 7x + 10\)?
a) \((x + 2)(x + 5) \quad b) (x + 1)(x + 10) \quad c) (x + 5)(x + 6)\ - Faktorisera \(4x^2 – 25\).
a) \((2x – 5)(2x + 5) \quad b) (2x – 5)(2x – 5) \quad c) (4x – 5)(4x + 5)\
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Faktorisering | Att lösa ekvationer | Att bryta ner ett uttryck till sina faktorer | Att addera tal |
| Algebra | En gren av matematiken som behandlar symboler och variabler | Endast tal | En typ av statistik |
| Uttryck | Ett matematiskt påstående | En ekvation | En typ av graf |
| Variabel | En konstant | En symbol som representerar ett tal | En faktor |
| Kvadrat | En tvådimensionell form | En exponent | En typ av faktor |
| Koordinater | En punkt i ett plan | En typ av funktion | En ekvation |
| Polynom | En summa av termer | En enkel ekvation | En typ av bråk |
| Räkneregler | Regler för att lösa ekvationer | Regler för addition och subtraktion | Regler för multiplikation och division |
| Multiplikation | Att addera tal | Att bryta ner ett tal | Att upprepa addition |
| Term | En del av ett uttryck | En typ av lösning | En variabel |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara vad faktorisering innebär och ge ett exempel.
- Beskriv en praktisk situation där du skulle behöva använda faktorisering för att lösa ett problem. Vad skulle problemet vara och hur skulle du lösa det?
- Diskutera betydelsen av att kunna hantera algebraiska uttryck i yrkeslivet. Ge konkreta exempel.
- Hur kan faktorisering underlätta vid lösning av ekvationer? Beskriv med hjälp av exempel.
Bedömning
Totalt antal poäng:
| Betyg | Poäng (antal rätt) | Procent |
|---|---|---|
| E | 30 (30%) | 30% |
| D | 40 (40%) | 40% |
| C | 50 (50%) | 50% |
| B | 60 (60%) | 60% |
| A | 70 (90%) | 90% |
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.
- 📄 Word – Skapar ett dokument
- 📈 Svårare – Gör provet svårare
- 📉 Enklare – Gör provet enklare
- ✅ Facit – Ta fram facit
- 📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna