Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1a
Tema: Geometri: grundläggande former
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse av grundläggande geometriska begrepp och former samt deras förmåga att tillämpa dessa i praktiska situationer. Provets fokus ligger på att utforska sambanden mellan olika geometriska objekt och att lösa problem som är relaterade till geometri.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Grundläggande geometriska objekt i form av punkter, linjer och sträckor och deras förhållande till varandra. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vilket av följande är en grundläggande geometrisk form?
- A) Cirkel
- B) Mängd
- C) Vektor
- Vad kallas en vinkel som är mindre än 90 grader?
- A) Rät vinkel
- B) Spetsig vinkel
- C) Trubbig vinkel
- Vilken form har 4 sidor av lika längd?
- A) Rektangel
- B) Kvadrat
- C) Triangel
- Vad är omkretsen av en cirkel med radien 5 cm?
- A) 10π cm
- B) 5π cm
- C) 25 cm
- Vad är Pythagoras sats?
- A) a² + b² = c²
- B) a + b = c
- C) a – b = c
- Vilken av följande formler används för att beräkna area av en triangel?
- A) 1/2 * bas * höjd
- B) bas * höjd
- C) 2 * bas + 2 * höjd
- Vad beskriver likformighet i geometri?
- A) Två figurer har samma form men inte nödvändigtvis samma storlek.
- B) Två figurer är identiska i både form och storlek.
- C) En figur är en del av en annan figur.
- Vad kallas en vinkel som är större än 90 grader men mindre än 180 grader?
- A) Rät vinkel
- B) Spetsig vinkel
- C) Trubbig vinkel
- Vilken form har tre sidor?
- A) Rektangel
- B) Triangel
- C) Cirkel
- Vad är summan av vinklarna i en triangel?
- A) 90 grader
- B) 180 grader
- C) 360 grader
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Omkrets | Summan av längderna av alla sidor i en figur. | Arean inuti en figur. | Antalet vinklar i en figur. |
| Area | Ytan av en figur. | Omkretsen av en figur. | Antalet sidor i en figur. |
| Vinkel | En måttstock för hur många grader en linje lutar. | En punkt där två linjer möts. | En geometrisk figur med tre sidor. |
| Triangel | En figur med fyra sidor. | En figur med tre sidor. | En figur med två sidor. |
| Cirkels diameter | Avståndet mellan två punkter på cirkelns kant. | Avståndet från cirkelns mittpunkt till kanten. | Det dubbla av radien. |
| Symmetri | En figur som ser likadan ut i spegelbild. | En figur som har olika sidor. | En figur som är ojämn. |
| Rät vinkel | En vinkel som är exakt 90 grader. | En vinkel som är mindre än 90 grader. | En vinkel som är större än 90 grader. |
| Likformighet | Två figurer har samma form men olika storlek. | Två figurer har olika form. | Två figurer är identiska. |
| Parallellogram | En figur med två parallella sidor. | En figur med fyra sidor där motstående sidor är parallella. | En figur med tre sidor. |
| Pythagoras sats | Beskriver förhållandet mellan sidorna i en likbent triangel. | Beskriver förhållandet mellan sidorna i en rätvinklig triangel. | Beskriver förhållandet mellan sidorna i en cirkel. |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur Pythagoras sats kan tillämpas i praktiska situationer, exempelvis inom byggbranschen. Vilken betydelse har den för att säkerställa att konstruktioner är korrekta?
- Beskriv skillnaderna mellan likformiga och kongruenta figurer. Ge exempel på situationer där dessa begrepp kan vara användbara.
- Förklara hur man kan beräkna arean av en cirkel. Vilka formler används och varför? Diskutera också hur denna kunskap kan tillämpas i verkliga livet.
- Reflektera över symmetri i naturen och geometriska former. Hur kan förståelsen av symmetri hjälpa oss att designa och skapa? Ge gärna egna exempel.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Rätt procent | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17 poäng) |
| D | 50% | (28 poäng) |
| C | 70% | (39 poäng) |
| B | 80% | (44 poäng) |
| A | 90% | (50 poäng) |