Provkonstruktion
Årskurs:
Gymnasiet
Ämne:
Matematik 1a
Tema:
Introduktion till vektorer i enkla rörelseproblem
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse av vektorer och deras tillämpningar i rörelseproblem. Genom provet får eleverna möjlighet att visa sin förmåga att lösa matematiska problem och tillämpa sina kunskaper i praktiska situationer.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Matematiska begrepp, samband och olika metoder för att lösa problem. | Eleven kan lösa uppgifter av standardkaraktär inom vektorer och rörelseproblem. |
Källa: (Gy11, Kursplan Matematik 1a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är en vektor?
- Vilken enhet används för att mäta vektorer?
- Hur representeras en vektor i ett koordinatsystem?
- Vad är skillnaden mellan en skalär och en vektor?
- Hur beräknar man summan av två vektorer?
- Vad kallas den vektor som har samma riktning som en annan men med olika längd?
- Vad innebär det att en vektor är ortogonal mot en annan?
- Hur kan vektorer användas för att beskriva rörelse?
- Vad är en enhetsvektor?
- Hur beräknar man vinkeln mellan två vektorer?
- Vilken formel används för att beräkna vektorns längd?
- Hur kan man beskriva en rörelse i två dimensioner med hjälp av vektorer?
- Vad är skillnaden mellan diskret och kontinuerlig rörelse?
- Hur använder man vektorer för att analysera krafter?
- Vad är en positionvektor?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Vektor | En storhet med både riktning och storlek | En storhet som endast har storlek | En konstant storhet |
| Skalär | En storhet med både riktning och storlek | En storhet som endast har storlek | En vektor med en viss längd |
| Enhetsvektor | En vektor med längd 2 | En vektor med längd 1 | En vektor med varierande längd |
| Rörelsevektor | Beskriver hastighet i en riktning | Beskriver en konstant hastighet | Visar kraftens riktning |
| Resultantvektor | Vektorn som sammanfattar flera vektorer | En vektor som är parallell med en annan | En vektor med negativ längd |
| Ortogonala vektorer | Vektorer som ligger i samma linje | Vektorer som står vinkelrätt mot varandra | Vektorer med samma riktning |
| Kraftvektor | Visar hastighet | Visar acceleration | Visar en krafts storlek och riktning |
| Positionvektor | Visar vart något är i förhållande till en punkt | Visar hastighet i ett visst ögonblick | Visar hur en vektor förändras över tid |
| Vinkel mellan vektorer | Avståndet mellan två punkter | Hur två vektorer förhåller sig till varandra | Förhållandet mellan två krafter |
| Vektorns längd | Avståndet från origo till en punkt | En vektors riktning | Ett mått på vektorns styrka |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera hur vektorer kan användas för att lösa praktiska problem i rörelse. Ge exempel på situationer där detta är relevant.
- Förklara skillnaden mellan vektorer och skalärer i en kontext av rörelse. Hur påverkar detta våra beräkningar?
- Resonera kring hur du skulle gå tillväga för att beräkna en rörelses resultantvektor. Vilka faktorer måste beaktas?
- Vad är betydelsen av att förstå vektorer i fysik och teknik? Hur kan detta påverka utvecklingen av nya teknologier?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Poäng (%) | Antal poäng (max) |
|---|---|---|
| E | 30% (16.5) | 16.5 |
| D | 50% (27.5) | 27.5 |
| C | 70% (38.5) | 38.5 |
| B | 85% (46.75) | 46.75 |
| A | 90% (49.5) | 49.5 |
Uppföljning
Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.
- 📄 Word – Skapar ett dokument
- 📈 Svårare – Gör provet svårare
- 📉 Enklare – Gör provet enklare
- ✅ Facit – Ta fram facit
- 📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna