Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1a
Tema: Statistik: medelvärde och median
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper i statistik, specifikt medelvärde och median. Eleverna ska kunna beräkna och förstå dessa begrepp samt tillämpa dem i praktiska situationer.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Exempel på hur några statistiska begrepp används i samhälle och yrkesliv, inklusive medelvärde och median. | Eleven kan med viss säkerhet beräkna medelvärde och median och använda dessa för att analysera data. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1a)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är medelvärdet av följande tal: 2, 4, 6, 8, 10?
- A) 5
- B) 6
- C) 7
- Vilket av följande uttryck används för att beräkna median?
- A) Summan av alla värden delat med antalet värden
- B) Det mittersta värdet i en sorterad lista
- C) Det högsta värdet minus det lägsta värdet
- Vad är medianen av följande tal: 1, 3, 5, 7, 9?
- A) 5
- B) 6
- C) 7
- Om medelvärdet av en klass är 75 och en elev får 85, vad händer med medelvärdet?
- A) Det ökar
- B) Det minskar
- C) Det förblir detsamma
- Vad är ett exempel på ett statistiskt begrepp som används för att beskriva data?
- A) Median
- B) Datanivå
- C) Datanorm
- Om ett dataset har ett udda antal värden, hur beräknar man medianen?
- A) Ta det första värdet
- B) Ta det mittersta värdet
- C) Ta det sista värdet
- Vilket av följande påståenden är sant om medelvärde?
- A) Det påverkas av extremvärden
- B) Det är alltid lika med medianen
- C) Det kan inte beräknas om det finns nollor i datasetet
- Vad är medelvärdet av talen 10, 20 och 30?
- A) 20
- B) 25
- C) 30
- Vad är medianen av följande tal: 3, 6, 9, 12, 15, 18?
- A) 9
- B) 10.5
- C) 12
- Om du lägger till ett extremt högt värde i ett dataset, hur påverkar det medelvärdet?
- A) Det påverkar inte
- B) Det sänker medelvärdet
- C) Det ökar medelvärdet
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Medelvärde | Summan av alla värden delat med antalet värden | Det högsta värdet i en lista | Det lägsta värdet i en lista |
| Median | Det mittersta värdet i en sorterad lista | Summan av alla värden | Det högsta värdet i en lista |
| Data | Information som samlas in | En strategi för analys | En formel för beräkning |
| Statistik | Studien av data och dess analys | En typ av matematik | En metod för att lösa ekvationer |
| Extremvärde | Det högsta eller lägsta värdet i en dataset | Det genomsnittliga värdet | Det mittersta värdet |
| Variabel | En egenskap som kan anta olika värden | En konstant mängd | En matematisk term |
| Urval | Ett mindre antal från en större population | En matematisk operation | En typ av data |
| Felkälla | En källa till avvikelser i data | En metod för datainsamling | En typ av analys |
| Korrelation | En relation mellan två variabler | En typ av medelvärde | En statistisk analys |
| Sannolikhet | Chansen att något inträffar | En typ av medelvärde | En samling data |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Diskutera vikten av att förstå medelvärde och median i olika sammanhang. Vad kan hända om man endast fokuserar på ett av dessa begrepp?
- Ge exempel på situationer i verkliga livet där medelvärde och median används. Hur kan dessa begrepp påverka beslut?
- Hur kan extrema värden i ett dataset påverka medelvärdet? Förklara med exempel.
- Reflektera över hur statistik används i media. Vilka exempel kan du ge på missvisande statistiska presentationer?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Andel rätt (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 60% | (33) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |