“`html
Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1b
Tema: Algebra: variabler och ekvationer
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse av algebraiska koncept, inklusive hantering av variabler, ekvationer och deras tillämpningar. Eleverna kommer att uppvisa sin förmåga att lösa olika typer av algebraiska problem och att resonera kring dessa.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Hantering av formler och algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck. | Eleven hanterar och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är värdet av x i ekvationen 2x + 3 = 11?
- A) 2
- B) 4
- C) 5
- D) 7
- Vilket av följande uttryck är korrekt för att lösa 3x – 5 = 7?
- A) x = 4
- B) x = 2
- C) x = 3
- D) x = 5
- Vad är resultatet av 5(2x – 1) = 20?
- A) x = 3
- B) x = 2
- C) x = 4
- D) x = 5
- Vilken funktion representerar linjen med ekvationen y = 3x + 1?
- A) Linjär funktion
- B) Kvadratisk funktion
- C) Exponentialfunktion
- D) Logaritmfunktion
- Vad kallas en ekvation som innehåller en variabel?
- A) Konstant
- B) Algebraisk ekvation
- C) Funktion
- D) Differens
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Ekvation | En matematisk påstående | En typ av graf | En konstant |
| Variabel | En fast siffra | En symbol för okänt värde | En matematisk operation |
| Algebra | Studiet av siffror | Studiet av variabler och uttryck | Studiet av geometri |
| Funktion | En ekvation utan variabler | En relation mellan två variabler | En konstant term |
| Koordinatsystem | En typ av graf | En metod för att lösa ekvationer | En uppsättning punkter i ett plan |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara hur du skulle lösa ekvationen 4x + 2 = 10. Vilka steg skulle du ta?
- Diskutera skillnaden mellan linjära och icke-linjära funktioner. Ge exempel på var och en.
- Hur skulle du tillämpa algebraiska metoder för att lösa ett praktiskt problem? Ge ett konkret exempel.
- Resonera kring hur digitala verktyg kan hjälpa till i algebraiska beräkningar. Vilka fördelar ser du?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Poäng (min.) | Andel rätt (%) |
|---|---|---|
| E | 30 (inkl. 5 i resonerande) | 54% |
| D | 35 (inkl. 7 i resonerande) | 64% |
| C | 40 (inkl. 10 i resonerande) | 73% |
| B | 45 (inkl. 12 i resonerande) | 82% |
| A | 50 (inkl. 15 i resonerande) | 91% |
“`