Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1b
Tema: Koordinatsystem och grafer
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse för koordinatsystem, grafer och linjära funktioner. Eleverna ska kunna tillämpa matematiska begrepp och metoder för att lösa problem relaterade till grafer och koordinatsystem.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Representationer av funktioner i form av grafer och funktionsuttryck. | Eleven redogör översiktligt för innebörden av begrepp och beskriver och exemplifierar matematiska samband. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1b)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad representerar x-axeln i ett koordinatsystem?
- A) Y-värden
- B) X-värden
- C) Koordinater
- Vilken typ av funktion är f(x) = 2x + 3?
- A) Exponentialfunktion
- B) Linjär funktion
- C) Kvadratisk funktion
- Vad är lutningen av linjen y = -4x + 2?
- A) 2
- B) -4
- C) 4
- Vilka koordinater har punkten där linjen y = 3x skär y-axeln?
- A) (0, 0)
- B) (0, 3)
- C) (3, 0)
- Vad kallas punkten (0,0) i ett koordinatsystem?
- A) Ursprung
- B) Apex
- C) Fokus
- Vilken är värdemängden för funktionen f(x) = x^2?
- A) Alla reella tal
- B) Alla icke-negativa reella tal
- C) Alla negativa reella tal
- Vilken funktion beskriver en horisontell linje?
- A) y = k
- B) x = k
- C) y = mx + b
- Vad är skärningspunkten för linjerna y = 2x + 1 och y = -x + 4?
- A) (1, 3)
- B) (2, 5)
- C) (0, 1)
- Vilken typ av graf kommer en funktion av formen y = 1/x att ha?
- A) Parabol
- B) Hyperbola
- C) Linjär
- Vad kallas lutningen i en linjär funktion?
- A) Koordinat
- B) Intercept
- C) Koefficient
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Koordinatsystem | En typ av graf | En metod för beräkning | Ett system för att ange positioner |
| Linjär funktion | En funktion med konstant lutning | En funktion med variabel lutning | En funktion med kvadratiska termer |
| Y-axel | Representerar X-värden | Representerar Y-värden | Är alltid noll |
| Skärningspunkt | En punkt där två linjer möts | En punkt på en linje | En punkt utanför grafen |
| Intercept | Punkten där grafen skär en axel | Värdet av lutningen | En typ av funktion |
| Funktionsvärde | Värdet av X | Värdet av Y | Resultatet av en funktion vid ett givet X |
| Graf | En visuell representation av data | En beräkningsmetod | En typ av ekvation |
| Exponentialfunktion | Funktion med konstant lutning | Funktion som växer snabbare än linjär | Funktion med negativ lutning |
| Räta linjens ekvation | y = kx + m | y = mx^2 + b | y = x + c |
| Variabel | En konstant värde | En symbol som representerar ett värde | En typ av funktion |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Förklara hur man kan använda koordinatsystem i vardagen. Ge exempel på tre olika situationer där koordinatsystem används.
- Diskutera skillnaderna mellan linjära och icke-linjära funktioner. Ge exempel på hur de ser ut grafiskt och i verkliga tillämpningar.
- Beskriv hur man kan lösa ett praktiskt problem genom att använda grafer. Välj ett specifikt problem och redogör för hur du skulle gå tillväga.
- Vad är betydelsen av att förstå lutningen av en linje? Hur kan detta påverka beslut i olika sammanhang, som ekonomi eller teknik?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Andel rätt (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 70% | (39) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |