Provkonstruktion

Årskurs: Gymnasiet

Ämne: Matematik 1c

Tema: Algebraiska uttryck

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och förmåga att hantera algebraiska uttryck, inklusive faktorisering, multiplikation och lösning av ekvationer. Provets innehåll syftar till att utvärdera både grundläggande och mer avancerade kunskaper inom ämnet.

Centralt innehåll	Betygskriterium (E)
Hantering av formler och algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck.	Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.

(Gy11, Kursplan för Matematik 1c)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

Vilket av följande uttryck är ekvivalent med 3x + 5x?

A) 8x
B) 15x
C) 5x

Vad är värdet av x i ekvationen 2x + 4 = 12?

A) 4
B) 2
C) 6

Vad är resultatet av (x + 3)(x – 2)?

A) x² + x – 6
B) x² + 5x – 6
C) x² – x – 6

Vilken typ av funktion representerar ekvationen y = 2x + 3?

A) Linjär funktion
B) Exponentialfunktion
C) Kvadratisk funktion

Vad är definitionsmängden för funktionen f(x) = 1/x?

A) Alla reella tal utom 0
B) Alla reella tal
C) Endast positiva tal

Hur faktorisera man uttrycket x² – 9?

A) (x – 3)(x + 3)
B) (x + 9)(x – 1)
C) (x – 3)(x – 3)

Vilken av följande ekvationer är en linjär ekvation?

A) y = 3x + 2
B) y = x² + 2
C) y = 2^x

Vad är resultatet av 5(2x + 3) – 3(2x – 1)?

A) 29
B) 15
C) 23

Vad är värdet av funktionen f(x) = 3x – 4 när x = 2?

A) 2
B) 6
C) 0

Vad är en potensfunktion?

A) En funktion av formen f(x) = kx^n
B) En funktion av formen f(x) = kx + m
C) En funktion av formen f(x) = e^x

Ordkollen

Antal poäng: 10

Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Begrepp	1	2	3
Funktion	En relation mellan två mängder	En typ av ekvation	En konstant
Algebraisk uttryck	Ett uttryck som innehåller tal och operationer	En typ av graf	Ett tal
Faktor	En del av en produkt	En summa	En konstant
Ekvation	En likhet med en variabel	En graf	En konstant
Variabel	En okänd storhet	En konstant	Ett resultat
Definitionsmängd	De värden som en funktion kan anta	En graf för en funktion	En konstant
Potens	En upphöjd multiplikation	En typ av ekvation	En konstant
Intervall	En mängd av reella tal	En typ av graf	En konstant
Exponentialfunktion	En funktion av formen f(x) = a^x	En typ av ekvation	En konstant
Räta linjens ekvation	y = kx + m	y = x²	y = e^x

Resonerande frågor

Antal poäng: 20

Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

Beskriv hur du skulle gå tillväga för att lösa en linjär ekvation. Ge exempel på en sådan ekvation och lösningen.
Diskutera skillnaderna mellan linjära och exponentialfunktioner. Ge exempel på båda och förklara deras egenskaper.
Förklara begreppet faktorisering och ge ett exempel på hur du skulle faktorisera ett algebraiskt uttryck.
Reflektera över hur du kan använda algebraiska uttryck i verkliga livet. Ge konkreta exempel.

Bedömning

Totalt antal poäng: 55

Betyg	Andel rätt (%)	Antal poäng
E	30%	(17)
D	50%	(28)
C	60%	(33)
B	80%	(44)
A	90%	(50)

Allgot

Prov. Matematik 1c. Algebraiska uttryck. [Gymnasiet]