Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1c
Tema: Algebraiska uttryck
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas förståelse och förmåga att hantera algebraiska uttryck, inklusive faktorisering, multiplikation och lösning av ekvationer. Provets innehåll syftar till att utvärdera både grundläggande och mer avancerade kunskaper inom ämnet.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Hantering av formler och algebraiska uttryck, inklusive att faktorisera och multiplicera uttryck. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Kursplan för Matematik 1c)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vilket av följande uttryck är ekvivalent med 3x + 5x?
- A) 8x
- B) 15x
- C) 5x
- Vad är värdet av x i ekvationen 2x + 4 = 12?
- A) 4
- B) 2
- C) 6
- Vad är resultatet av (x + 3)(x – 2)?
- A) x² + x – 6
- B) x² + 5x – 6
- C) x² – x – 6
- Vilken typ av funktion representerar ekvationen y = 2x + 3?
- A) Linjär funktion
- B) Exponentialfunktion
- C) Kvadratisk funktion
- Vad är definitionsmängden för funktionen f(x) = 1/x?
- A) Alla reella tal utom 0
- B) Alla reella tal
- C) Endast positiva tal
- Hur faktorisera man uttrycket x² – 9?
- A) (x – 3)(x + 3)
- B) (x + 9)(x – 1)
- C) (x – 3)(x – 3)
- Vilken av följande ekvationer är en linjär ekvation?
- A) y = 3x + 2
- B) y = x² + 2
- C) y = 2^x
- Vad är resultatet av 5(2x + 3) – 3(2x – 1)?
- A) 29
- B) 15
- C) 23
- Vad är värdet av funktionen f(x) = 3x – 4 när x = 2?
- A) 2
- B) 6
- C) 0
- Vad är en potensfunktion?
- A) En funktion av formen f(x) = kx^n
- B) En funktion av formen f(x) = kx + m
- C) En funktion av formen f(x) = e^x
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Funktion | En relation mellan två mängder | En typ av ekvation | En konstant |
| Algebraisk uttryck | Ett uttryck som innehåller tal och operationer | En typ av graf | Ett tal |
| Faktor | En del av en produkt | En summa | En konstant |
| Ekvation | En likhet med en variabel | En graf | En konstant |
| Variabel | En okänd storhet | En konstant | Ett resultat |
| Definitionsmängd | De värden som en funktion kan anta | En graf för en funktion | En konstant |
| Potens | En upphöjd multiplikation | En typ av ekvation | En konstant |
| Intervall | En mängd av reella tal | En typ av graf | En konstant |
| Exponentialfunktion | En funktion av formen f(x) = a^x | En typ av ekvation | En konstant |
| Räta linjens ekvation | y = kx + m | y = x² | y = e^x |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Beskriv hur du skulle gå tillväga för att lösa en linjär ekvation. Ge exempel på en sådan ekvation och lösningen.
- Diskutera skillnaderna mellan linjära och exponentialfunktioner. Ge exempel på båda och förklara deras egenskaper.
- Förklara begreppet faktorisering och ge ett exempel på hur du skulle faktorisera ett algebraiskt uttryck.
- Reflektera över hur du kan använda algebraiska uttryck i verkliga livet. Ge konkreta exempel.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Andel rätt (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | (17) |
| D | 50% | (28) |
| C | 60% | (33) |
| B | 80% | (44) |
| A | 90% | (50) |