Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 1c
Tema: Geometri: grundläggande former
Syfte
Syftet med detta prov är att bedöma elevernas kunskaper inom grundläggande geometriska former och deras förmåga att tillämpa dessa i olika sammanhang. Eleverna ska visa sin förståelse för geometriska begrepp, samband och tillämpningar i praktiska situationer.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Begreppen definition, sats och bevis. Användning och motivering av grundläggande klassiska satser i geometri om vinklar och likformighet samt Pythagoras sats. | Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet. |
(Gy11, Matematik 1c)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vilken form har 180 grader i en triangel?
a) Rektangel
b) Cirkel
c) Triangel
d) Parallellogram - Vad kallas en polygon med fem sidor?
a) Fyrhörning
b) Femhörning
c) Sexhörning
d) Trefaldig - Vilken form har alltid rätvinkliga hörn?
a) Cirkeln
b) Rektangeln
c) Triangeln
d) Ellipsen - Vad är formeln för att beräkna arean av en rektangel?
a) Längd + Bredd
b) Längd × Bredd
c) Längd – Bredd
d) Längd / Bredd - Vilken av följande är en cirkels radie?
a) Avståndet från centrum till en punkt på cirkeln
b) Avståndet runt cirkeln
c) Avståndet mellan två punkter på cirkeln
d) Avståndet från en punkt till mitten av cirkeln - Vad kallas en triangel med alla sidor lika långa?
a) Likbent
b) Liksidig
c) Rätvinklig
d) Scalene - Vad är omkretsen av en cirkel med en diameter på 10 cm?
a) 20 cm
b) 31.4 cm
c) 15.7 cm
d) 10 cm - Vilken typ av triangel har en vinkel som är större än 90 grader?
a) Rätvinklig
b) Liksidig
c) Spetsvinklig
d) Trubbvinklig - Vad är en parallellogram?
a) En fyrhörning med motstående sidor parallella
b) En figur med minst tre sidor
c) En cirkel
d) En triangel med två lika sidor - Vad kallas den linje som delar en vinkel i två lika stora delar?
a) Median
b) Bisektrix
c) Radius
d) Höjd
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Area | Ytan av en tvådimensionell figur | Omkretsen av en figur | Volymen av en kropp |
| Volym | Ytan av en tvådimensionell figur | Utrymmet en tredimensionell kropp upptar | Omkretsen av en figur |
| Cirkels omkrets | 2 × π × r | π × r² | 2 × r |
| Triangel | En figur med tre sidor | En figur med fyra sidor | En figur med fem sidor |
| Pythagoras sats | a² + b² = c² | a + b = c | c = 2ab |
| Likformighet | Två figurer med samma form men olika storlekar | Figurer som är identiska i storlek | Figurer med olika former |
| Rätvinklig triangel | En triangel med en 90 graders vinkel | En triangel med alla sidor lika | En triangel utan rät vinkel |
| Kvadrat | En fyrhörning med alla sidor lika långa | En fyrhörning med olika sidor | En triangel med två lika sidor |
| Omkrets | Avståndet runt en figur | Ytan av en figur | Volymen av en kropp |
| Geometrisk figur | En form i matematik | En typ av ekvation | En metod för att lösa problem |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Beskriv hur du skulle använda Pythagoras sats i ett praktiskt exempel. Ge ett konkret scenario där denna sats kan tillämpas.
- Diskutera skillnaderna mellan olika typer av trianglar. Hur påverkar deras egenskaper användningen av dem i byggnader eller konstruktioner?
- Förklara hur du kan beräkna arean och omkretsen av en cirkel. Vilka verktyg kan du använda för att underlätta dessa beräkningar?
- Reflektera över vikten av geometriska satser i matematik och i vardagen. Hur hjälper de oss att förstå vår omgivning?
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Procent rätt (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30 | (17) |
| D | 50 | (28) |
| C | 60 | (33) |
| B | 80 | (44) |
| A | 90 | (50) |