Provkonstruktion
Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik
Tema: Koordinatsystem och grafer
Syfte
Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper och färdigheter i att arbeta med koordinatsystem och grafer, inklusive förståelse för funktioner, linjära ekvationer och grafisk representation av matematiska problem.
| Centralt innehåll | Betygskriterium (E) |
|---|---|
| Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer. | Eleven redogör översiktligt för innebörden av begrepp, modeller, teorier och arbetsmetoder från vart och ett av kursens olika områden. |
(Gy11, Kursplan Matematik 1c)
Prov
Faktafrågor
Antal poäng: 15
- Vad är räta linjens ekvation?
- Vilket koordinatsystem används oftast i matematik?
- Vad kallas den punkt där en funktion skär y-axeln?
- Hur bestäms lutningen av en linje i ett koordinatsystem?
- Vilken formel används för att beräkna avståndet mellan två punkter?
- Vad är en funktion i matematik?
- Hur kan man representera en linjär funktion?
- Vad innebär det att en funktion är linjär?
- Ge exempel på en exponentialfunktion.
- Vad är skillnaden mellan definitionsmängd och värdemängd?
- Vad representerar skärningspunkten mellan två funktioner?
- Ge exempel på ett praktiskt problem där man använder koordinatsystem.
- Vilka typer av grafer används för att representera data?
- Vad är skillnaden mellan en konstant funktion och en variabel funktion?
- Hur kan man använda ett koordinatsystem för att visa statistiska data?
Ordkollen
Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.
| Ord/Begrepp | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Koordinatsystem | Ett system för att placera punkter. | Ett system för att mäta tid. | Ett system för att räkna. |
| Funktion | En relation mellan två mängder. | Ett sätt att räkna. | En matematisk formel utan variabler. |
| Graf | Visar relationen mellan variabler. | En typ av teckning. | En sorts statisk bild. |
| Linje | En rak väg mellan två punkter. | En kurva. | En polygon. |
| Exponentialfunktion | En funktion där x är exponent. | En linjär funktion. | En konstant funktion. |
| Y-axel | Den vertikala axeln i ett koordinatsystem. | Den horisontella axeln. | En axel utan värde. |
| X-axel | Den horisontella axeln i ett koordinatsystem. | Den vertikala axeln. | En axel utan värde. |
| Skärningspunkt | Punkten där två grafer möts. | En punkt utan värde. | En punkt endast på y-axeln. |
| Definitionsmängd | Alla möjliga värden som en variabel kan anta. | Värden på y-axeln. | En mängd av tal. |
| Värdemängd | Alla möjliga värden som en funktion kan anta. | En konstant mängd. | Värden endast på x-axeln. |
Resonerande frågor
Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.
- Beskriv hur man kan använda koordinatsystem i verkliga livet, ge exempel.
- Diskutera skillnaderna mellan linjära och icke-linjära funktioner. Ge exempel på var och en.
- Förklara hur man kan lösa ett system av ekvationer grafiskt. Beskriv stegen.
- Motivera varför det är viktigt att förstå koordinatsystem och grafer i matematik och andra ämnen.
Bedömning
Totalt antal poäng: 55
| Betyg | Procent (%) | Antal poäng |
|---|---|---|
| E | 30% | 16.5 |
| D | 50% | 27.5 |
| C | 60% | 33 |
| B | 80% | 44 |
| A | 90% | 49.5 |