Provkonstruktion

Årskurs: Gymnasiet

Ämne: Matematik

Tema: Koordinatsystem och grafer

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas kunskaper och färdigheter i att arbeta med koordinatsystem och grafer, inklusive förståelse för funktioner, linjära ekvationer och grafisk representation av matematiska problem.

Centralt innehåll	Betygskriterium (E)
Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer.	Eleven redogör översiktligt för innebörden av begrepp, modeller, teorier och arbetsmetoder från vart och ett av kursens olika områden.

(Gy11, Kursplan Matematik 1c)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

Vad är räta linjens ekvation?
Vilket koordinatsystem används oftast i matematik?
Vad kallas den punkt där en funktion skär y-axeln?
Hur bestäms lutningen av en linje i ett koordinatsystem?
Vilken formel används för att beräkna avståndet mellan två punkter?
Vad är en funktion i matematik?
Hur kan man representera en linjär funktion?
Vad innebär det att en funktion är linjär?
Ge exempel på en exponentialfunktion.
Vad är skillnaden mellan definitionsmängd och värdemängd?
Vad representerar skärningspunkten mellan två funktioner?
Ge exempel på ett praktiskt problem där man använder koordinatsystem.
Vilka typer av grafer används för att representera data?
Vad är skillnaden mellan en konstant funktion och en variabel funktion?
Hur kan man använda ett koordinatsystem för att visa statistiska data?

Ordkollen

Antal poäng: 10

Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Ord/Begrepp	1	2	3
Koordinatsystem	Ett system för att placera punkter.	Ett system för att mäta tid.	Ett system för att räkna.
Funktion	En relation mellan två mängder.	Ett sätt att räkna.	En matematisk formel utan variabler.
Graf	Visar relationen mellan variabler.	En typ av teckning.	En sorts statisk bild.
Linje	En rak väg mellan två punkter.	En kurva.	En polygon.
Exponentialfunktion	En funktion där x är exponent.	En linjär funktion.	En konstant funktion.
Y-axel	Den vertikala axeln i ett koordinatsystem.	Den horisontella axeln.	En axel utan värde.
X-axel	Den horisontella axeln i ett koordinatsystem.	Den vertikala axeln.	En axel utan värde.
Skärningspunkt	Punkten där två grafer möts.	En punkt utan värde.	En punkt endast på y-axeln.
Definitionsmängd	Alla möjliga värden som en variabel kan anta.	Värden på y-axeln.	En mängd av tal.
Värdemängd	Alla möjliga värden som en funktion kan anta.	En konstant mängd.	Värden endast på x-axeln.

Resonerande frågor

Antal poäng: 20

Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

Beskriv hur man kan använda koordinatsystem i verkliga livet, ge exempel.
Diskutera skillnaderna mellan linjära och icke-linjära funktioner. Ge exempel på var och en.
Förklara hur man kan lösa ett system av ekvationer grafiskt. Beskriv stegen.
Motivera varför det är viktigt att förstå koordinatsystem och grafer i matematik och andra ämnen.

Bedömning

Totalt antal poäng: 55

Betyg	Procent (%)	Antal poäng
E	30%	16.5
D	50%	27.5
C	60%	33
B	80%	44
A	90%	49.5

Allgot

Prov. Matematik 1c. Koordinatsystem och grafer. [Gymnasiet]