Provkonstruktion

Årskurs: Gymnasiet
Ämne: Matematik 2a
Tema: Praktisk tillämpning av linjära ekvationssystem

Syfte

Syftet med provet är att bedöma elevernas förmåga att praktiskt tillämpa kunskaper om linjära ekvationssystem. Eleverna ska visa sin förståelse för hur sådana system fungerar och kan användas för att lösa verkliga problem.

Centralt innehåll	Betygskriterium (E)
Begreppet linjärt ekvationssystem. Metoder för att lösa linjära ekvationssystem.	Eleven beskriver grundläggande begrepp och samband mellan begrepp samt använder dem med tillfredsställande säkerhet.

(Gy11, Kursplan Matematik 2a)

Prov

Faktafrågor

Antal poäng: 15

Vad är koefficienten av x i ekvationen 3x + 5 = 11?
A) 3
B) 5
C) 11
Vilket av följande är ett exempel på ett linjärt ekvationssystem?
A) 2x + 3y = 6
B) x^2 + y^2 = 1
C) 3x + y = 7
Hur många lösningar kan ett linjärt ekvationssystem ha?
A) 1
B) 0 eller 1 eller oändligt många
C) 2
Vilken metod används ofta för att lösa linjära ekvationssystem?
A) Substitutionsmetoden
B) Derivatan
C) Integration
Vad innebär det att två linjära ekvationer är parallella?
A) De har samma lutning men olika skärningspunkter med y-axeln.
B) De skär varandra i ett kvadrant.
C) De har samma skärningspunkt.
Vad kallas den punkt där två linjära ekvationer skär varandra?
A) Lösning
B) Koordinat
C) Intercept
Om x = 2 och y = 3, vad är värdet av 4x + 2y?
A) 14
B) 4
C) 10
Vilket av följande påståenden är sant om en lösning till ett linjärt ekvationssystem?
A) Den måste vara ett heltal.
B) Den kan vara ett reellt tal.
C) Den kan inte vara negativ.
Vilken av följande ekvationer representerar en linje i ett koordinatsystem?
A) y = 2x + 3
B) y = x^2 + 1
C) y = 1/x
Vilken av följande metoder kan användas för att lösa ekvationssystem?
A) Grafisk metod
B) Historisk metod
C) Proportionalitetsmetod

Ordkollen

Antal poäng: 10
Beskrivning: Nedan listas ord och begrepp som följs av tre alternativa förklaringar. Du ska ringa in det alternativ som är korrekt.

Ord/Begrepp	1	2	3
Linjära ekvationssystem	System av ekvationer som kan lösas samtidigt.	En ekvation med flera variabler.	En typ av funktion som alltid är konstant.
Koefficient	En konstant som multiplicerar en variabel.	Ett resultat av division.	En formel för att beräkna area.
Intercept	Den punkt där en linje skär y-axeln.	En typ av vinkel i geometri.	En metod för att lösa ekvationer.
Substitutionsmetoden	En metod för att lösa ekvationssystem genom att ersätta en variabel.	En metod för att förenkla algebraiska uttryck.	En strategi för att lösa differentialekvationer.
Parallella linjer	Linjer som aldrig skär varandra.	Linjer som alltid har samma lutning.	Linjer som möts i en punkt.
Grafisk metod	Att lösa ekvationssystem genom att rita grafer.	Att lösa ekvationer med hjälp av faktorisering.	Att använda tabeller för att beräkna värden.
Lösning	Värdet av variablerna som gör ekvationen sann.	En typ av graf.	En algoritm för att lösa problem.
Algebra	En gren av matematik som hanterar symboler och regler.	En metod för att mäta ytor.	En typ av statistik.
Variabel	En symbol som representerar ett okänt värde.	En konstant värde i en ekvation.	En typ av funktion.
Funktion	En relation där varje input har exakt en output.	En typ av ekvation.	En metod för att mäta sannolikhet.

Resonerande frågor

Antal poäng: 20
Beskrivning: Besvara nedanstående frågor så bra du kan. Du kan skriva dina svar på baksidan.

Beskriv hur du skulle lösa ett linjärt ekvationssystem med två ekvationer. Vilka metoder kan du använda och varför?
Ge ett exempel på ett verkligt problem som kan beskrivas med hjälp av ett linjärt ekvationssystem. Förklara hur du kan formulera ekvationerna.
Diskutera skillnaderna mellan olika metoder för att lösa linjära ekvationssystem. Vilka fördelar och nackdelar har de?
Hur kan grafiska representationer av linjära ekvationssystem hjälpa oss att förstå lösningarna bättre? Diskutera med exempel.

Bedömning

Totalt antal poäng: 55

Betyg	Andel rätt (%)	Antal poäng
E	30%	(17)
D	50%	(28)
C	70%	(39)
B	80%	(44)
A	90%	(50)

Uppföljning

Uppge ett av nyckelorden så utför jag det.

📄 Word – Skapar ett dokument
📈 Svårare – Gör provet svårare
📉 Enklare – Gör provet enklare
✅ Facit – Ta fram facit
📚 Provförberedelser – Text med studieinstruktioner till eleverna

Relaterade planeringar

Tags: Prov, Gymnasiet

Allgot

Prov. Matematik 2a. Praktisk tillämpning av linjära ekvationssystem. [Gymnasiet]